01煤球数目（数字填空）

有一堆煤球，堆成三角棱锥形。具体：
第一层放1个，
第二层3个（排列成三角形），
第三层6个（排列成三角形），
第四层10个（排列成三角形），
....
如果一共有100层，共有多少个煤球？

请填表示煤球总数目的数字。
注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

//先给出答案：171700
//注意啦：求的不是第100层，而是一共100层，看题要仔细不要掉进陷阱。
//思路：递归——>找出规律
#include<iostream>
using namespace std;
int sum=0;
int f(int n)
{
    if (n == 1)
        return 1;
    return f(n - 1) + n;
    
}
int main()
{
    int N = 100;
    int i = 1;
    //cout << f(100) << endl;
    for (i = 1; i <= N; i++)
    {
        sum += f(i);
    }
    cout << sum << endl;
}