DFS(深度优先搜索)

DFS(深度优先搜索)

最简单的搜索包含 DFS 和 BFS，他们分别有着下面不同的用途和区别：

区别于用途：

1.BFS是用来搜索最短径路的解是比较合适的，比如求最少步数的解，最少交换次数的解，因为BFS搜索过程中遇到的解一定是离根最近的，所以遇到一个解，一定就是最优解，此时搜索算法可以终止。这个时候不适宜使用DFS，因为DFS搜索到的解不一定是离根最近的，只有全局搜索完毕，才能从所有解中找出离根的最近的解。（当然这个DFS的不足，可以使用迭代加深搜索ID-DFS去弥补）

2.空间优劣上，DFS是有优势的，DFS不需要保存搜索过程中的状态，而BFS在搜索过程中需要保存搜索过的状态，而且一般情况需要一个队列来记录。

3.DFS适合搜索全部的解，因为要搜索全部的解，那么BFS搜索过程中，遇到离根最近的解，并没有什么用，也必须遍历完整棵搜索树，DFS搜索也会搜索全部，但是相比DFS不用记录过多信息，所以搜素全部解的问题，DFS显然更加合适。

下面是DFS代码的基本实现与模板

DFS可以用递归实现，其基本模板是：

void dfs()//参数用来表示状态  
{  
    if(到达终点状态)  
    {  
        ...//根据题意添加  
        return;  
    }  
    if(越界或者是不合法状态)  
        return;  
    if(特殊状态)//剪枝
        return ;
    for(扩展方式)  
    {  
        if(扩展方式所达到状态合法)  
        {  
            修改操作;//根据题意来添加  
            标记；  
            dfs（）；  
            (还原标记)；  
            //是否还原标记根据题意  
            //如果加上（还原标记）就是 回溯法  
        }  
    }  
}

八皇后代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=14;
int ans[maxn],check[3][28];
int tot=0,n;
void dfs(int line)
{
    if(line>n){
        tot++;
        if(tot<=3){
            for(int i=1;i<=n;++i)
                cout<<ans[i]<<" ";
            cout<<endl;
            return;
        }
        else   return;
    }
    for(int i=1; i<=n; ++i){
        if(!check[0][i]&&!check[1][line+i]&&!check[2][n+line-i]){
            ans[line]=i;
            check[0][i]=1;
            check[1][line+i]=1;
            check[2][n+line-i]=1;
            dfs(line+1);
            check[0][i]=0;
            check[1][line+i]=0;
            check[2][n+line-i]=0;
        }
    }
}
int main()
{
    memset(check,0,sizeof(check));
    cin>>n;
    dfs(1);
    cout<<tot<<endl;
    return 0;
}