给你一个666

问题 C: 给你一个666

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题目描述

Tongtong非常喜欢用“say 666”的方式来打招呼，因此热爱数学的他找到了一个说666的新方式。Tongtong构造了一个数学上很6的运算。定义一个6位二进制数上的运算 @ : a@b=(c,d)。其中 c = a的高3位*b的低3位 ; d = a的低3位*b的高3位。例如 010 001 @ 011 001 = (010*001 , 001*011) = (2*1,1*3) = (2,3) 。
Tongtong给出了两个操作数a和b。以及一个数列 x1,x2,x3 ... xn ,假设a@b的结果(c,d),Tongtong非常关心数列在区间 [ min(c,d)*min(a,b) ,max(c,d)*max(a,b) ]上的最小值和最大值，Tongtong认为上述区间上的最大值和最小值可以代表666的程度，所以每组操作数都要计算出这两个最值。由于时间紧迫，他需要你来帮助他完成这个工作。

 

输入

第一行输入两个正整数 n,q,分别表示数列数字的个数和询问个数.其中1<=n<=50 000，1<=q<=100 000。
第二行输入n个非负整数,表示数列中的元素x1,x2 ... xn, 每个元素都在int类型的范围内。
接下来q行,每行给出一对非负整数，a，b，其意义见题面。本题保证所有的a和b均为6位无符号整数。

 

 

输出

对于每个询问,输出一对整数,分别表示目标区间上的最大值和最小值.每个询问的结果单独占一行。
请不要输出多余的空行。

 

样例输入

12 1
5 2 3 4 5 6 7 8 1 6 5 1
1 8

样例输出

8 2

 

提示

min(x,y)表示x和y的最小值, max(x,y)表示x和y的最大值.区间下标从1开始。
样例：
数列在区间[1,8]上的所有元素为{5 2 3 4 5 6 7 8}，最大值为8，最小值为2。
若左边界越界则取1，若右边界越界则取n。

友好型解法：由于a，b都是6位二进制数，所以所有的情况只有2^16=4k种，枚举预处理出所有的a，b对应的最值，询问时直接输出即可

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
struct node
{
    int pos,v;
}s[50010];
int n,t;
bool cmp(node d,node f)
{
    if(d.v!=f.v) return d.v<f.v;
    else return d.pos<f.pos;
}
map<pair<int,int>,pair<int,int> >m;
void mul(int l,int r,int &x,int &y)
{
    int a1=0,a2=0,b1=0,b2=0,tx,ty;
    a1=l>>3;
    a2=l-(a1<<3);
    b1=r>>3;
    b2=r-(b1<<3);
    tx=a2*b1,ty=a1*b2;
    x=min(tx,ty)*l;
    if(x<1||x>n) x=1;
    y=max(tx,ty)*r;
    if(y<1||y>n) y=n;
}
int main()
{
    cin>>n>>t;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&s[i].v);
        s[i].pos=i;
    }
    sort(s+1,s+1+n,cmp);
    for(int i=0;i<1<<7;i++)
    {
        for(int j=i;j<1<<7;j++)
        {
            int x,y;
            mul(i,j,x,y);
            int p,q;
            for(int ii=1;ii<=n;ii++)
            {
                if(s[ii].pos>=x&&s[ii].pos<=y)
                {
                    p=s[ii].v;
                    break;
                }
            }
            for(int ii=n;ii>=1;ii--)
            {
                if(s[ii].pos>=x&&s[ii].pos<=y)
                {
                    q=s[ii].v;
                    break;
                }
            }
            m[make_pair(i,j)]=make_pair(q,p);
        }
    }
    while(t--)
    {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        if(x>y) swap(x,y);
        printf("%d %d
",m[make_pair(x,y)].first,m[make_pair(x,y)].second);
    }
    return 0;
}