BZOJ_1015_星球大战_[JSOI2008]_(并查集)

描述

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1015

n 个点,被 m 条边相连.进行k次删点操作,问第一次操作前和每次操作后的集合数(直接或间接连在一起的点属于同一个集合).

1015: [JSOI2008]星球大战starwar

Time Limit: 3 Sec Memory Limit: 162 MB
Submit: 4696 Solved: 2114
[Submit][Status][Discuss]

Description

　　很久以前，在一个遥远的星系，一个黑暗的帝国靠着它的超级武器统治者整个星系。某一天，凭着一个偶然的
机遇，一支反抗军摧毁了帝国的超级武器，并攻下了星系中几乎所有的星球。这些星球通过特殊的以太隧道互相直
接或间接地连接。但好景不长，很快帝国又重新造出了他的超级武器。凭借这超级武器的力量，帝国开始有计划
地摧毁反抗军占领的星球。由于星球的不断被摧毁，两个星球之间的通讯通道也开始不可靠起来。现在，反抗军首
领交给你一个任务：给出原来两个星球之间的以太隧道连通情况以及帝国打击的星球顺序，以尽量快的速度求出每
一次打击之后反抗军占据的星球的连通快的个数。（如果两个星球可以通过现存的以太通道直接或间接地连通，则
这两个星球在同一个连通块中）。

Input

　　输入文件第一行包含两个整数，N (1 < = N < = 2M) 和M (1 < = M < = 200,000)，分别表示星球的
数目和以太隧道的数目。星球用 0 ~ N-1的整数编号。接下来的M行，每行包括两个整数X, Y，其中（0 < = X <>
Y 表示星球x和星球y之间有“以太”隧道，可以直接通讯。接下来的一行为一个整数k，表示将遭受攻击的星球的
数目。接下来的k行，每行有一个整数，按照顺序列出了帝国军的攻击目标。这k个数互不相同，且都在0到n-1的范
围内。

Output

　　输出文件的第一行是开始时星球的连通块个数。接下来的N行，每行一个整数，表示经过该次打击后现存星球
的连通块个数。

Sample Input

8 13
0 1
1 6
6 5
5 0
0 6
1 2
2 3
3 4
4 5
7 1
7 2
7 6
3 6
5
1
6
3
5
7

Sample Output

1
1
1
2
3
3

HINT

Source

分析

离线处理,先把所有点都删掉,建立并查集,统计集合数,这就是最后一个答案,然后加上最后一个被删掉的点,这就是倒数第二个答案,以此类推,直到将所有点都加回去,就是进行删除操作前的答案.

怎么统计集合数呢?每来一个点,集合数 tot ++ ,如果发现有可以合并的集合,那就合并集合,并 tot -- .

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<vector>
 4 #define read(a) a=getnum()
 5 using namespace std;
 6 
 7 const int maxm=200005,maxn=400005;
 8 int n,m,k;
 9 int f[maxn],q[maxn],ans[maxn];
10 bool mark[maxn];
11 vector <int> g[maxn];
12 
13 inline int getnum(){int ret=0,k=1;char c;for(c=getchar();c<'0'||c>'9';c=getchar()) if(c=='-') k=-1;for(;c>='0'&&c<='9';c=getchar()) ret=ret*10+c-'0'; return ret*k;}
14 
15 int find(int x) { return x==f[x]?x:f[x]=find(f[x]); }
16 
17 void unite(int x,int y)
18 {
19     int fx=find(x),fy=find(y);
20     if(fx!=fy) f[fx]=fy;
21 }
22 
23 void update(int x,int &tot)
24 {
25     mark[x]=false;
26     for(int i=0;i<g[x].size();i++)
27     {
28         int y=g[x][i];
29         if(mark[y]) continue;
30         if(find(x)!=find(y))
31         {
32             unite(x,y);
33             tot--;
34         }
35     }
36 }
37     
38 
39 void solve()
40 {
41     for(int i=1;i<=n;i++) f[i]=i;
42     int tot=0; 
43     for(int i=1;i<=n;i++)
44     {
45         if(mark[i]) continue;
46         tot++;
47         update(i,tot);
48     }
49     ans[k]=tot;
50     for(int i=k;i>=1;i--)
51     {
52         tot++;
53         update(q[i],tot);
54         ans[i-1]=tot;
55     }
56     for(int i=0;i<=k;i++) printf("%d
",ans[i]);
57 }
58 
59 void init()
60 {
61     read(n); read(m);
62     for(int i=1;i<=m;i++)
63     {
64         int a,b;
65         read(a); read(b);
66         a++; b++;
67         g[a].push_back(b);
68         g[b].push_back(a);
69     }
70     read(k);
71     for(int i=1;i<=k;i++)
72     {
73         read(q[i]);
74         q[i]++;
75         mark[q[i]]=true;
76     }
77 }
78 
79 int main()
80 {
81 #ifndef ONLINE_JUDGE
82     freopen("star.in","r",stdin);
83     freopen("star.out","w",stdout);
84 #endif
85     init();
86     solve();
87 #ifndef ONLINE_JUDGE
88     fclose(stdin);
89     fclose(stdout);
90     system("star.out");
91 #endif
92     return 0;
93 }

View Code