[2017.12.2]FFT学习笔记

墙裂推荐两个博客：

http://blog.csdn.net/iamzky/article/details/22712347   画了图，写的很容易懂，配合《算法导论》服用更佳

http://blog.xlightgod.com/%e3%80%90uoj34%e3%80%91%e5%a4%9a%e9%a1%b9%e5%bc%8f%e4%b9%98%e6%b3%95/    XlightGod大佬的博客，写的很清楚，模板也非常棒

最后上我自己修改过的XlightGod的模板，符合自己风格

#include<bits/stdc++.h>
#define N 100010
#define RG register
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const double pi=acos(-1);
typedef complex<double> C;
C a[N],b[N];
int L,m,n,R[N];
inline int gi(){
    RG int x=0;RG char y=getchar();
    while(y<'0'||y>'9') y=getchar();
    while(y>='0'&&y<='9') x=x*10+y-'0',y=getchar();
    return x;
}
inline void fft(C *x,int y){
    for (RG int i=0;i<n;++i)
    if(i<R[i]) 
        swap(x[i],x[R[i]]);//交换位置,数组总要换回来吧
    for (RG int i=1;i<n;i<<=1){//待合并区间长度
    C wn(cos(pi/i),sin(y*pi/i)),even,odd;
    //这里就不用再*2了，因为合并后的区间长度是i的两倍(这里的i可以理解为len/2)
    for (RG int j=0;j<n;j+=i<<1){//起始位置
        C w(1,0);
        for (RG int k=0;k<i;++k,w*=wn){//第几个，类似于递归版的for（i～len/2）
        even=x[j+k];
        odd=w*x[j+i+k];
        x[j+k]=even+odd;
        x[j+i+k]=even-odd;
        }
    }
    }
}
int main(){
    freopen("34.in","r",stdin);
    freopen("34.out","w",stdout);
    n=gi();m=gi();
    for (RG int i=0;i<=n;++i) a[i]=gi();
    for (RG int i=0;i<=m;++i) b[i]=gi();
    for (m+=n,n=1;n<=m;n<<=1) ++L;
    for (RG int i=0;i< n;++i) R[i]=(R[i>>1]>>1)|((i&1)<<(L-1));//递推
    fft(a,1);fft(b,1);
    for (RG int i=0;i<=n;++i) a[i]*=b[i];
    fft(a,-1);
    for (RG int i=0;i<=m;++i) printf("%d ",int(a[i].real()/n+0.5));
    return 0;
}

 关于FFT和卷积，这篇博客写得不错

http://blog.csdn.net/xienaoban/article/details/69486299