POJ1661

题意

Help Jimmy" 是在下图所示的场景上完成的游戏。 

场景中包括多个长度和高度各不相同的平台。地面是最低的平台，高度为零，长度无限。 

Jimmy老鼠在时刻0从高于所有平台的某处开始下落，它的下落速度始终为1米/秒。当Jimmy落到某个平台上时，游戏者选择让它向左还是向右跑，它跑动的速度也是1米/秒。当Jimmy跑到平台的边缘时，开始继续下落。Jimmy每次下落的高度不能超过MAX米，不然就会摔死，游戏也会结束。 

设计一个程序，计算Jimmy到底地面时可能的最早时间。 

Input

第一行是测试数据的组数t（0 <= t <= 20）。每组测试数据的第一行是四个整数N，X，Y，MAX，用空格分隔。N是平台的数目（不包括地面），X和Y是Jimmy开始下落的位置的横竖坐标，MAX是一次下落的最大高度。接下来的N行每行描述一个平台，包括三个整数，X1[i]，X2[i]和H[i]。H[i]表示平台的高度，X1[i]和X2[i]表示平台左右端点的横坐标。1 <= N <= 1000，-20000 <= X, X1[i], X2[i] <= 20000，0 < H[i] < Y <= 20000（i = 1..N）。所有坐标的单位都是米。 

Jimmy的大小和平台的厚度均忽略不计。如果Jimmy恰好落在某个平台的边缘，被视为落在平台上。所有的平台均不重叠或相连。测试数据保证问题一定有解。 

Output

对输入的每组测试数据，输出一个整数，Jimmy到底地面时可能的最早时间。

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分析

错误分析：一开始想从高到底分析为题，发现好多问题难以处理，然后就咸鱼

正解：从低到高纪录每个板子到地面的最短时间，首先将所有板子按照高度排序，转移的时候注意一个板子左右只能到达一个板子

定义：dp[i][2]：分别纪录第i个板子左右到达地面得最短时间

转移：低到高转移，左右两边只能转移一次即可

#include<iostream>
#include<string>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<cstdio>
using namespace std;

const int maxn = 1000+10;
struct node
{
    int x,y,h;
    friend bool operator < (node a, node b)
    {
        return a.h<b.h;
    }
}a[maxn];
int sx,sy,n,mmax;
int dp[maxn][3];


int main()
{
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d%d%d", &n, &sx, &sy, &mmax);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d%d%d", &a[i].x, &a[i].y, &a[i].h);
            dp[i][0]=dp[i][1]=1e9;
        }
        dp[n+1][0]=dp[n+1][1]=1e9;
        sort(a+1,a+n+1);
        a[n+1].x=sx, a[n+1].y=sx, a[n+1].h=sy;
        a[0].x=-3000;
        a[0].y=3000;
        a[0].h=0;
        for(int i=1;i<=n+1;i++)
        {
            bool zuo=true, you=true;
            for(int j=i-1;j>=0;j--)
            {
                if(a[i].h-a[j].h>mmax)
                    break;
                if((!zuo) && (!you))
                    break;
                if(zuo)
                {
                    if(j==0)
                    {
                         dp[i][0]=a[i].h;
                         zuo=false;
                    }
                    else
                    {

                    if(a[i].h-a[j].h<=mmax)
                    {
                        if(a[j].x<=a[i].x && a[j].y>=a[i].x)
                        {
                            dp[i][0]=a[i].h-a[j].h+min(dp[j][0]+a[i].x-a[j].x, dp[j][1]+a[j].y-a[i].x);
                            zuo=false;
                        }
                    }}
                }
                if(you)
                {
                    if(j==0)
                    {
                        dp[i][1]=a[i].h;
                        you=false;
                    }
                     else
                    {
                    if(a[i].h-a[j].h<=mmax)
                    {
                        if(a[j].x<=a[i].y && a[j].y>=a[i].y)
                        {
                            dp[i][1]=a[i].h-a[j].h+min(dp[j][0]+a[i].y-a[j].x,dp[j][1]+a[j].y-a[i].y);
                            you=false;
                        }
                    }}
                }
            }
        }
        printf("%d
", dp[n+1][0]);
    }
}