minimum-path-sum

题目描述

给定一个由非负整数填充的m x n的二维数组，现在要从二维数组的左上角走到右下角，请找出路径上的所有数字之和最小的路径。
注意：你每次只能向下或向右移动。

 

 二维数组动态规划求解：

import java.util.*;


public class Solution {
    /**
     * 
     * @param grid int整型二维数组 
     * @return int整型
     */
    public int minPathSum (int[][] grid) {
        int m=grid.length;
        int n=grid[0].length;
        int[][] dp=new int[m][n];
        int sum=0;
        for(int i=0;i<m;i++){
            sum+=grid[i][0];
            dp[i][0]=sum;
        }
        sum=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            sum+=grid[0][i];
            dp[0][i]=sum;
        }
        for(int i=1;i<m;i++){
            for(int j=1;j<n;j++){
                dp[i][j]=grid[i][j]+Math.min(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];
    }
}

一维数组动态规划：

import java.util.*;


public class Solution {
    /**
     * 
     * @param grid int整型二维数组 
     * @return int整型
     */
    public int minPathSum (int[][] grid) {
        int m=grid.length;
        int n=grid[0].length;
        int[] dp=new int[n+1];
        int sum=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            sum+=grid[0][i];
            dp[i]=sum;
        }
        for(int i=1;i<m;i++){
            dp[0]=dp[0]+grid[i][0];
            for(int j=1;j<n;j++){
                dp[j]=Math.min(dp[j]+grid[i][j],dp[j-1]+grid[i][j]);
            }
        }
        return dp[n-1];
    }
}