石子合并 区间dp模板

题意：中文题

Description

在操场上沿一直线排列着 n堆石子。现要将石子有次序地合并成一堆。规定每次只能选相邻的两堆石子合并成新的一堆， 并将新的一堆石子数记为该次合并的得分。允许在第一次合并前对调一次相邻两堆石子的次序。

计算在上述条件下将n堆石子合并成一堆的最小得分。

Input

输入数据共有二行，其中，第1行是石子堆数n≤100；
第2行是顺序排列的各堆石子数（≤20），每两个数之间用空格分隔。

Output

输出合并的最小得分。

Sample Input

3 2 5 1

Sample Output

11

Source

NOI1995

 

题解：区间dp，交换的处理

 

 

代码

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define rep(i,j,k) for(int i = (int)j;i <= (int)k;i ++)
#define per(i,j,k) for(int i = (int)j;i >= (int)k;i --)
#define mmm(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define pb push_back
#define mp make_pair;
const int maxn=1e2+5;
int n;
int a[maxn];
int dp[maxn][maxn];
int main() {
    cin >> n;
    //fill(dp, dp + maxn*maxn, 1e9);
    int ans = 1e9;
    rep(i, 1, n)cin >> a[i], dp[i][i] = 0;
    rep(i, 1, n-1) {
        swap(a[i], a[i + 1]);
        rep(len, 2, n)//len
            rep(i, 1, n - len + 1)//begin
        {
            dp[i][i + len - 1] = 1e9;
            int sum = 0; rep(j, i, i + len - 1)sum += a[j];
            rep(k, i, len + i - 2)//k
            {
                dp[i][i + len - 1] = min(dp[i][i + len - 1], dp[i][k] + dp[k + 1][i + len - 1] + sum);
            }
        }
        ans=min(ans,dp[1][n]);
        swap(a[i], a[i + 1]);
    }
    cout << ans;
    cin >> n;
}