[动态规划]338. 比特位计数

338. 比特位计数

Difficulty: 中等

给定一个非负整数 num。对于 0 ≤ i ≤ num 范围中的每个数字 **i **，计算其二进制数中的 1 的数目并将它们作为数组返回。

示例 1:

输入: 2
输出: [0,1,1]

示例 2:

输入: 5
输出: [0,1,1,2,1,2]

进阶:

• 给出时间复杂度为O(n*sizeof(integer))的解答非常容易。但你可以在线性时间O(n)内用一趟扫描做到吗？
• 要求算法的空间复杂度为O(n)。
• 你能进一步完善解法吗？要求在C++或任何其他语言中不使用任何内置函数（如 C++ 中的 __builtin_popcount）来执行此操作。

Solution

​class Solution {
public:
    vector<int> countBits(int num) {
        vector<int> vec;vec.resize(num+1);
        for(int i = 0;i<=num;++i){
            vec[i] = countBit(i);
        }
        return vec;
    }
private:
    int countBit(int num){
        int count = 0;
        while(num!=0){
            num = num & (num-1);
            count++;
        }
        return count;
    }
};

思路

暴力思维，先为任意数字写出一个计算二进制位数的函数，再对小于num的每一个数字计算即可。