HDU6103 Kirinriki 题解报告

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【题目大意】

在给定的字符串序列中，找出两个不重的相同长度的子序列使得差异值不大于$m$，求满足条件的最长子序列的长度，其中两个长度为$n$的字符串$A,B$的差异值$dis=sum_{i=1}^{n}|A_i-B_{n-i}|$。

【思路分析】

由于两个子序列长度相同，所以我们可以把它们看作是对称的，我们考虑枚举中间的对称轴，对称轴可能是序列中的一个位置，也可能是两个相邻位置之间的空隙。

一边枚举一边记录答案，最后枚举完所有的可能即可得出最大值。

【代码实现】

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define g() getchar()
#define rg register
#define go(i,a,b) for(rg int i=a;i<=b;i++)
#define back(i,a,b) for(rg int i=a;i>=b;i--)
#define db double
#define ll long long
#define il inline
#define pf printf
using namespace std;
int fr(){
    int w=0,q=1;
    char ch=g();
    while(ch<'0'||ch>'9'){
        if(ch=='-') q=-1;
        ch=g();
    }
    while(ch>='0'&&ch<='9') w=(w<<1)+(w<<3)+ch-'0',ch=g();
    return w*q;
}
const int N=5002;
int T,m,len,ans;
char s[N];
int main(){
    //freopen("","r",stdin);
    //freopen("","w",stdout);
    T=fr();
    while(T--){
        m=fr();
        scanf("%s",s);
        len=strlen(s);ans=0;
        go(i,1,len-1){//对称轴为序列中的一个位置
            rg int l1=i-1,r1=l1;
            rg int l2=i+1,r2=l2;
            rg int sum=0;
            while(l1>=0&&l2<len){
                sum+=abs(s[l1]-s[l2]);
                while(sum>m) sum-=abs(s[r1--]-s[r2++]);
                ans=max(ans,r1-l1+1);
                l1--;l2++;
            }
        }
        go(i,0,len-1){//对称轴为序列中两个相邻位置之间的空隙
            rg int l1=i,r1=l1;
            rg int l2=i+1,r2=l2;
            rg int sum=0;
            while(l1>=0&&l2<len){
                sum+=abs(s[l1]-s[l2]);
                while(sum>m) sum-=abs(s[r1--]-s[r2++]);
                ans=max(ans,r1-l1+1);
                l1--;l2++;
            }
        }
        pf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}