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  • 动态规划-多维DP

    1.最大正方形

    我的瞎猜分析:

        

      

       

     我的瞎猜算法:

    #include <stdio.h>
    #include <memory.h>
    #include <math.h>
    #include <string>
    #include <vector>
    #include <set>
    #include <stack>
    #include <queue>
    #include <algorithm>
    #include <map>
    
    
    #define I scanf
    #define OL puts
    #define O printf
    #define F(a,b,c) for(a=b;a<c;a++)
    #define FF(a,b) for(a=0;a<b;a++)
    #define FG(a,b) for(a=b-1;a>=0;a--)
    #define LEN 101
    #define MAX 1<<30
    #define V vector<int>
    
    using namespace std;
    
    int dp[LEN][LEN][LEN];
    int a[LEN][LEN];
    
    int main(){
        freopen("D:/CbWorkspace/动态规划/最大正方形.txt","r",stdin);
        int n,m,i,j,v,k;
        I("%d%d",&n,&m);
        F(i,1,n+1) F(j,1,m+1) {
            I("%d",&a[i][j]);
            if(a[i][j]) dp[i][j][1]=1;
        } 
        int ans=0;
        for(v=1;v<n;v++){
            for(i=1;i+v<=n;i++){
                for(j=1;j+v<=m;j++){
                    dp[i][j][v+1]=dp[i][j][v];
                    if(dp[i][j][v]==v){
                        bool flag=1;
                        for(k=j;k<=j+v;k++){            //横向侧边 
                            if(!a[i+v][k]){
                                flag=0;
                                break;
                            }
                        }
                        if(flag) for(k=i;k<i+v;k++){    //纵向侧边 
                            if(!a[k][j+v]){
                                flag=0;
                                break;
                            }                        
                        }
                        if(flag){
                            dp[i][j][v+1]++;    
                        }
                    }
                    ans=max(ans,dp[i][j][v+1]);
                }
            }
        }
        printf("%d",ans);
        return 0;
    }
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    我的瞎猜算法:

    #include <stdio.h>
    #include <memory.h>
    #include <math.h>
    #include <string>
    #include <vector>
    #include <set>
    #include <stack>
    #include <queue>
    #include <algorithm>
    #include <map>
    
    
    #define I scanf
    #define OL puts
    #define O printf
    #define F(a,b,c) for(a=b;a<c;a++)
    #define FF(a,b) for(a=0;a<b;a++)
    #define FG(a,b) for(a=b-1;a>=0;a--)
    #define LEN 101
    #define MAX 1<<30
    #define V vector<int>
    
    using namespace std;
    
    int dp[LEN][LEN][LEN];
    int a[LEN][LEN];
    
    int main(){
        freopen("D:/CbWorkspace/动态规划/最大正方形.txt","r",stdin);
        int n,m,i,j,v,k;
        I("%d%d",&n,&m);
        F(i,1,n+1) F(j,1,m+1) {
            I("%d",&a[i][j]);
            if(a[i][j]) dp[i][j][1]=1;
        } 
        int ans=0;
        for(v=1;v<n;v++){
            for(i=1;i+v<=n;i++){
                for(j=1;j+v<=m;j++){
                    dp[i][j][v+1]=dp[i][j][v];
                    if(dp[i][j][v]==v){
                        bool flag=1;
                        for(k=j;k<=j+v;k++){            //横向侧边 
                            if(!a[i+v][k]){
                                flag=0;
                                break;
                            }
                        }
                        if(flag) for(k=i;k<i+v;k++){    //纵向侧边 
                            if(!a[k][j+v]){
                                flag=0;
                                break;
                            }                        
                        }
                        if(flag){
                            dp[i][j][v+1]++;    
                        }
                    }
                    ans=max(ans,dp[i][j][v+1]);
                }
            }
        }
        printf("%d",ans);
        return 0;
    }
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