[Noip2004]虫食算 dfs

搜索问题的关键：优秀的搜索策略以及行之有效的减枝

对于这道题我们阶乘搜肯定不行所以我们按位搜，我们对每一位的三个数进行赋值，然后判解。

对于此一类的搜索乘上一个几十的常数来减枝往往要比直接搜要快得多，因为这样的问题他们都会有一个庞大的"之后"，而且判断不存在较为容易，以我们多花一些时间进行减枝往往能达到剪掉许多枝的效果。

搜索还是看感觉，倒搜还是比正搜快......

#pragma GCC optimize("O3")
#include <cstdio>
#include <cstring>
char A[30],B[30],C[30];
int a[30],b[30],c[30],n;
int qian[30],hou[30],ans[30],get[30];
bool god;
inline void put_it(){
    int len=n;
    for(int i=len-1;i>=0;i--)
        a[len-i]=A[i]-'A';
    len=strlen(B);
    for(int i=len-1;i>=0;i--)
        b[len-i]=B[i]-'A';
    len=strlen(C);
    for(int i=len-1;i>=0;i--)
        c[len-i]=C[i]-'A';
    for(int i=0;i<=n;i++)hou[i]=i+1,qian[i+1]=i;
    memset(get,-1,sizeof(get)),memset(ans,-1,sizeof(ans));
}
inline void dfs(int now,int up){
    if(now==n+1){
        if(!up){
            god=1;
            for(int i=0;i<n;i++)printf("%d ",ans[i]);
        }
        return;
    }
    if(god)return;
    register int temp;
    if(ans[a[now]]!=-1&&ans[b[now]]!=-1){
        temp=(ans[b[now]]+ans[a[now]]+up)%n;
        if(ans[c[now]]==-1&&get[temp]==-1)
            get[temp]=1,ans[c[now]]=temp,dfs(now+1,(ans[b[now]]+ans[a[now]]+up)/n),get[temp]=-1,ans[c[now]]=-1;
        else if(ans[c[now]]!=-1&&(temp==ans[c[now]]))
            dfs(now+1,(ans[b[now]]+ans[a[now]]+up)/n);
        if(god)return;
        return;
    }
    if(ans[a[now]]==-1&&ans[b[now]]==-1){
        if(a[now]==b[now]){
            for(int i=qian[n+1];i>0;i=qian[i]){
                if(get[i-1]!=-1)continue;
                hou[qian[i]]=hou[i],qian[hou[i]]=qian[i],get[i-1]=1;
                ans[a[now]]=i-1;
                temp=(ans[b[now]]+ans[a[now]]+up)%n;
                if(ans[c[now]]==-1&&get[temp]==-1)
                    get[temp]=1,ans[c[now]]=temp,dfs(now+1,(ans[b[now]]+ans[a[now]]+up)/n),get[temp]=-1,ans[c[now]]=-1;
                else if(ans[c[now]]!=-1&&(temp==ans[c[now]]))
                    dfs(now+1,(ans[b[now]]+ans[a[now]]+up)/n);
                if(god)return;
                ans[a[now]]=-1;
                hou[qian[i]]=i,qian[hou[i]]=i,get[i-1]=-1;
            }
            return;
        }
        for(int i=qian[n+1];i>0;i=qian[i]){
            if(get[i-1]!=-1)continue;
            hou[qian[i]]=hou[i],qian[hou[i]]=qian[i],get[i-1]=1;
            ans[a[now]]=i-1;
            for(int j=qian[n+1];j>0;j=qian[j]){
                if(get[j-1]!=-1)continue;
                hou[qian[j]]=hou[j],qian[hou[j]]=qian[j],get[j-1]=1;
                ans[b[now]]=j-1;
                temp=(ans[b[now]]+ans[a[now]]+up)%n;
                if(ans[c[now]]==-1&&get[temp]==-1)
                    get[temp]=1,ans[c[now]]=temp,dfs(now+1,(ans[b[now]]+ans[a[now]]+up)/n),get[temp]=-1,ans[c[now]]=-1;
                else if(ans[c[now]]!=-1&&(temp==ans[c[now]]))
                    dfs(now+1,(ans[b[now]]+ans[a[now]]+up)/n);
                if(god)return;
                ans[b[now]]=-1;
                hou[qian[j]]=j,qian[hou[j]]=j,get[j-1]=-1;
            }
            if(god)return;
            ans[a[now]]=-1;
            hou[qian[i]]=i,qian[hou[i]]=i,get[i-1]=-1;
        }
        return;
    }
    if(ans[b[now]]!=-1){
        for(int i=qian[n+1];i>0;i=qian[i]){
            if(get[i-1]!=-1)continue;
            hou[qian[i]]=hou[i],qian[hou[i]]=qian[i],get[i-1]=1;
            ans[a[now]]=i-1;
            temp=(ans[b[now]]+ans[a[now]]+up)%n;
            if(ans[c[now]]==-1&&get[temp]==-1)
                get[temp]=1,ans[c[now]]=temp,dfs(now+1,(ans[b[now]]+ans[a[now]]+up)/n),get[temp]=-1,ans[c[now]]=-1;
            else if(ans[c[now]]!=-1&&(temp==ans[c[now]]))
                dfs(now+1,(ans[b[now]]+ans[a[now]]+up)/n);
            if(god)return;
            ans[a[now]]=-1;
            hou[qian[i]]=i,qian[hou[i]]=i,get[i-1]=-1;
        }
        return;
    }
    if(ans[a[now]]!=-1){
        for(int i=qian[n+1];i>0;i=qian[i]){
            if(get[i-1]!=-1)continue;
            hou[qian[i]]=hou[i],qian[hou[i]]=qian[i],get[i-1]=1;
            ans[b[now]]=i-1;
            temp=(ans[b[now]]+ans[a[now]]+up)%n;
            if(ans[c[now]]==-1&&get[temp]==-1)
                get[temp]=1,ans[c[now]]=temp,dfs(now+1,(ans[b[now]]+ans[a[now]]+up)/n),get[temp]=-1,ans[c[now]]=-1;
            else if(ans[c[now]]!=-1&&(temp==ans[c[now]]))
                dfs(now+1,(ans[b[now]]+ans[a[now]]+up)/n);
            if(god)return;
            ans[b[now]]=-1;
            hou[qian[i]]=i,qian[hou[i]]=i,get[i-1]=-1;
        }
        return;
    }
}
int main(){
    scanf("%d%s%s%s",&n,A,B,C),put_it(),dfs(1,0);
    return 0;
}