nyoj17_又做最大递增子序列

单调递增最长子序列

时间限制：3000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：4

 

描述

求一个字符串的最长递增子序列的长度 如：dabdbf最长递增子序列就是abdf，长度为4

 

输入

第一行一个整数0<n<20,表示有n个字符串要处理 随后的n行，每行有一个字符串，该字符串的长度不会超过10000

输出

输出字符串的最长递增子序列的长度

样例输入

3
aaa
ababc
abklmncdefg

样例输出

1
3
7

来源

经典题目

上传者

iphxer

先用之前学过的方法做过一遍，这个的时间复杂度是O(n²),从挑战程序设计竞赛上看到竟然还有O(nlogn)的方法！！

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

char a[10005];
int b[10005]={0};

int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++){
        int ans=1;
        scanf("%s",a);
        int len=strlen(a);
        fill(b,b+len,1);
        for(int j=1;j<len;j++){
            int maxx=0;
            for(int k=0;k<j;k++){
                if(a[k]<a[j]){
                    maxx=max(b[k],maxx);
                }
            }
            b[j]=maxx+1;
            ans=max(b[j],ans);
        }
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}

这是O(nlogn)的方法，利用lower_bound（）函数。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

//solve()需要三个全局
char a[10005];
int b[10005]={0};
const int INF=9999999;
int len;

void solve(){
    fill(b,b+len,INF);
    for(int i=0;i<len;i++){
        *lower_bound(b,b+len,a[i])=a[i];//这里在比较的时候是以a[i]的ascii值比较的
    }
    printf("%d
",lower_bound(b,b+len,INF)-b);
}

int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++){
        scanf("%s",a);
        len=strlen(a);
        solve();
    }
    return 0;
}