zoj 3861 Valid Pattern Lock（以及自己对dfs的一些理解）

解法：先将每个点之间的可达性用c[][]记录，为0的话代表可以直接走到。但是如果要进行像3 1 2 这样的走法的话必须要先经过他们中间的点2，否则是不能走的。

用c[i][j]记录i和j之间必须要经过的点。然后进行dfs搜索即可。

经过这道题，自己对dfs的递归过程又有了更加深刻的了解。一开始的时候对dfs里面的参数有些疑虑，-->像这样dfs(s[0],0)，但是这样的话，每次都要先判断c[x][s[i]]

这样是错误的。dfs(0,0)的话，因为0与1~9都是可以直接到达的（0是自己添加的），所以可以得出所有情况。还有就是想要记录路径的时候要注意，看注释。

#include<iostream>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int T,n,ans;
int s[20],path[20];
int c[20][20];
int vis[20];
int v[150000][12];

void dfs(int x,int sum)
{
    if(sum>=n)
    {
        for(int i=0;i<n;i++)//记录路径 
        v[ans][i]=path[i];
        
        ans++;
        return ;
    }
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
         if(!vis[s[i]])
        {
                if(c[x][s[i]]==0)
                {
                  path[sum]=s[i];
                 // v[ans][sum]=s[i]; ans前面的都为空，并未赋值，所以错误 
                  vis[s[i]]=1;
                  dfs(s[i],sum+1);
                  vis[s[i]]=0;
                }
                else if(c[x][s[i]]&&vis[c[x][s[i]]]==1)
                {
                     path[sum]=s[i];
                  //v[ans][sum]=s[i];
                  vis[s[i]]=1;
                  dfs(s[i],sum+1);
                  vis[s[i]]=0;
                }
        }

    }

}

int main()
{
    memset(c,0,sizeof(c));  
    c[1][3]=2,c[3][1]=2;  
    c[1][7]=4,c[7][1]=4;  
    c[1][9]=5,c[9][1]=5;  
    c[2][8]=5,c[8][2]=5;  
    c[3][9]=6,c[9][3]=6;  
    c[3][7]=5,c[7][3]=5;  
    c[4][6]=5,c[6][4]=5;  
    c[7][9]=8,c[9][7]=8; 
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        ans=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        scanf("%d",&s[i]);
        sort(s,s+n);
        dfs(0,0);//0与所有的点都是连接可以到达的 
        printf("%d
",ans);
        
        for(int i=0;i<ans;i++)
        {
            printf("%d",v[i][0]);
            for(int j=1;j<n;j++)
            printf(" %d",v[i][j]);
            printf("
");
        }    
        
    }
    return 0;
}

另附dfs生成全排列的算法，是这道题的原型。

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int vis[10],n;
int ans[10];

void dfs(int sum)
{
    if(sum>n)
    {
        int first=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(first++)
            cout<<" ";
            cout<<ans[i];
        }
        cout<<endl;
        
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(!vis[i])
        {
            vis[i]=1;
            ans[sum]=i;
            dfs(sum+1);
            vis[i]=0;
        }
    }
}

int main()
{
    cin>>n;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    dfs(1);
}

dfs()里面的参数只用记录当前总数即可。也可采取在主程序中枚举起点的办法。