142 O(1)时间检测2的幂次

原题网址：https://www.lintcode.com/problem/o1-check-power-of-2/description

描述

用 O(1) 时间检测整数 n 是否是 2 的幂次。

您在真实的面试中是否遇到过这个题？

样例

n=4，返回 true;

n=5，返回 false.

挑战

O(1) time

标签

比特位操作

思路：排除法，负数和0肯定不是，奇数除了1都不是，偶数的话含有3、 5、 7这三个因子的都不是，剩下的就是了。第一次提交代码时没考虑1的情况，脑子驴了，还以为0次幂是0……

虽然AC了，但直觉题目应该不是考察这个，果然一看标签，位操作……不看标签就get不到考点，吐血

还是把排除法AC代码放上来：

class Solution {
public:
    /**
     * @param n: An integer
     * @return: True or false
     */
    bool checkPowerOf2(int n) {
        // write your code here
        if (n<=0)
     {
         return false;
     }
     if (n%2!=0&&n!=1)//把1给忘了……;
     {
         return false;
     }
     else if (n%3==0||n%5==0||n%7==0)
     {
         return false;
     }
     
     return true;
    }
};

使用位操作的话，不难发现，2的次幂的二进制表达有个特点，即只有一位是1，如

2^0 1

2^1 10

2^2 100

2^3 1000

……

所以如果一个整数的二进制只有一个数位是1它就是2的次幂，那怎么判断整数的二进制只有一个数位是1呢？

可以发现，若整数n是2的次幂，则n减1再与n &运算后值为0。可参考此文章，说的很透彻。

代码：

bool checkPowerOf2(int n)
{
    if (n<1)
    {
        return false;
    }
    return (n&(n-1))==0; //注意加括号，== 优先级大于&;
}

参考：C++ 运算符的优先级和结合性

另一种解法：https://blog.csdn.net/orekinana/article/details/60756718