177 把排序数组转换为高度最小的二叉搜索树

给出数组 [1,2,3,4,5,6,7], 返回

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标签

二叉树

递归

Cracking The Coding Interview

思路：二叉树问题日常懵比……最开始想的是从头开始遍历数组，一个节点一个节点的建立二叉树，后来，后来当然是做不下去了……

在网上看了别人的答案后有了思路，自己把代码写了出来，总结下：创建二叉树应该先建立根节点，再挂载左右孩子。而不是先创建左右孩子再记录更新根节点。

嗯……要创建二叉搜索树首先要创建根节点，哪个元素是根节点呢？

由二叉搜索树的定义：它或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树：若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；它的左、右子树也分别为二叉排序树。转自此文

所以根节点应该是数组索引中间值，左边的元素是左子树，右边的元素是右子树。对左右子树的创建也是同理，先创建根节点（中间值），二分后左边元素是左子树，右边元素是右子树，重复这个二分过程直到所有元素创建完毕。以上思路可用递归来实现。（树的很多问题都是递归啊）

AC代码：

/**
 * Definition of TreeNode:
 * class TreeNode {
 * public:
 *     int val;
 *     TreeNode *left, *right;
 *     TreeNode(int val) {
 *         this->val = val;
 *         this->left = this->right = NULL;
 *     }
 * }
 */


class Solution {
public:
    /*
     * @param A: an integer array
     * @return: A tree node
     */
    TreeNode * sortedArrayToBST(vector<int> &A) {
        // write your code here
    if (A.empty())
    {
        return NULL;
    }

    int ed=A.size()-1;
    int mid=ed/2;
    TreeNode * newroot=builtTree(A,0,ed);

    return newroot;
    }
    
    TreeNode * builtTree(vector<int> &A,int st,int ed)
{
    if (st>ed)
        {
            return NULL;
        }
    int mid=(st+ed)/2;
    TreeNode * newroot=new TreeNode(A[mid]);
    newroot->left=builtTree(A,st,mid-1);
    newroot->right=builtTree(A,mid+1,ed);
    return newroot;
}
};

此外，对于这种牵涉数组首尾位置的运算，最好能令首尾位置作为形参参与运算。例如之前我们见到的“搜索区间”的问题（详见：点击打开链接）就是在求左右两侧的界限时，将数组一分为二，分别令首尾位置作为形参。这是一种标准的解决办法！

那么，这道题就不难了，也采取定义新的辅助函数的方法，将首尾位置作为形参。转自此文

其他参考：https://blog.csdn.net/lfj17/article/details/70146866

https://blog.csdn.net/yaomf/article/details/70257108

https://blog.csdn.net/lyy_hit/article/details/49660671

PS：参考里的答案都是在sortedArrayToBST 函数里先创建根节点，再调用递归函数：

TreeNode *newroot=new TreeNode(A[mid]);//第一个节点;
newroot->left=builtTree(A,0,mid-1);
newroot->right=builtTree(A,mid+1,ed);

而我是直接调用递归函数。区别大概就是返回的根节点是堆区建立的还是栈区建立的？不太懂，求高手指教……

另外，最开始用递归实现buildTree函数时，我写成了如下形式：

void buildTree(TreeNode * newroot, vector<int> &A,int st,int ed)
{
    if (st>ed)
    {
        return ;
    }
    int mid=(st+ed)/2;
    newroot=new TreeNode(A[mid]);
    buildTree(newroot->left,A,st,mid-1);
    buildTree(newroot->right,A,mid+1,ed);
}

/* --------- sortedArrayToBST函数内调用 ---------  */

TreeNode * newroot=NULL;
builtTree(newroot,A,0,ed);

//int ed=A.size()-1;
//int mid=ed/2;
//TreeNode *newroot=new TreeNode(A[mid]);//第一个节点;

//builtTree(newroot->left,A,0,mid-1);
//builtTree(newroot->right,A,mid+1,ed);

即指针做形参，并且在函数内通过new来给形参赋值。但这样做是没用的，因为地址值传递不到实参那里，所以运行程序直接返回了NULL。在sortedArrayToBST内创建根节点运行后只返回数组中间值。

可参考：c/c++使用指针做函数返回值和指针作函数参数问题

177 把排序数组转换为高度最小的二叉搜索树

描述

样例