365 二进制中有多少个1

原题网址：https://www.lintcode.com/problem/count-1-in-binary/description

描述

计算在一个 32 位的整数的二进制表示中有多少个 1.

您在真实的面试中是否遇到过这个题？  是

样例

给定 32 (100000)，返回 1

给定 5 (101)，返回 2

给定 1023 (1111111111)，返回 10

挑战

If the integer is n bits with m 1 bits. Can you do it in O(m) time?

标签

二进制

比特位操作

 

思路：直观的方法是将二进制数的每一位依次右移再&1，结果为真计数器就加1，最后返回计数器。

 

AC代码：

class Solution {
public:
    /*
     * @param num: An integer
     * @return: An integer
     */
    int countOnes(int num) {
        // write your code here
    int result=0;
     for (int i=0;i<32;i++)
     {
         if ((num>>i)&1)
         {
             result++;
         }
     }
     return result;
    }
};

挑战：O（m）时间复杂度 。

 

如果n的二进制表示中有k个1，那么这个方法只需要循环k次即可。其原理是不断清除n的二进制表示中最右边的1，同时累加计数器，直至n为0。

为什么n &= (n – 1)能清除最右边的1呢？

因为从二进制的角度讲，n相当于在n - 1的最低位加上1。举个例子，8（1000）= 7（0111）+ 1（0001），所以8 & 7 = （1000）&（0111）= 0（0000），清除了8最右边的1（其实就是最高位的1，因为8的二进制中只有一个1）。

再比如7（0111）= 6（0110）+ 1（0001），所以7 & 6 = （0111）&（0110）= 6（0110），清除了7的二进制表示中最右边的1（也就是最低位的1） 。

转自：https://www.jianshu.com/p/25c75149e7a2

 

代码：

int countOnes(int num)
{
    int result=0;
    while(num)
    {
        num=num&(num-1);//清除num最右边的1;
        result++;
    }
    return result;
}