90 k数和 II

原题网址：https://www.lintcode.com/problem/k-sum-ii/description

描述

Given n unique integers, number k (1<=k<=n) and target.

Find all possible k integers where their sum is target.

您在真实的面试中是否遇到过这个题？  是

样例

给出[1,2,3,4]，k=2， target=5，返回 [[1,4],[2,3]]

 

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Depth-first Search(DFS)

 

 

思路：深度优先搜索（DFS是一个递归的过程）。

创建递归函数，从原数组起始位置开始搜索，每个元素都有两种情况，拿或者不拿。

递归搜索终止条件为：

1.若拿到的元素个数等于K且元素的和等于target，说明找到一组解，将其push到结果数组中；

2.搜索指针超出原数组下标范围；

3.拿到元素的个数大于等于K且元素的和不为target或者元素的和已经大于target，结束当前搜索。（剪枝？）

 

 

 AC代码：

class Solution {
public:
    /*
     * @param A: an integer array
     * @param k: a postive integer <= length(A)
     * @param target: an integer
     * @return: A list of lists of integer
     */
    vector<vector<int>> kSumII(vector<int> &A, int k, int targer) {
        // write your code here
    vector<vector<int>> result;
    vector<int> cur;
    int sum=0;
    dfsn(A,k,targer,sum,0,cur,result);
    return result;
    }
    
    void dfsn(vector<int> &A, int k, int targer,int sum,int ind,vector<int> cur ,vector<vector<int>> &result)
{
    if (cur.size()==k&&sum==targer)
    {
        result.push_back(cur);
        return ;
    }
    if (ind>=(int)A.size())
    {
        return ;
    }
    if (cur.size()>=k||sum>targer)
    {
        return ;
    }
    cur.push_back(A[ind]);
    dfsn(A,k,targer,sum+A[ind],ind+1,cur,result);
    cur.pop_back();//去掉A[ind];
    dfsn(A,k,targer,sum,ind+1,cur,result);
}
}; 

 

PS：从第一个元素开始，依次拿走K个元素组成cur，每个元素只有两种情况，当前被拿到、当前没被拿到，这样就可以找到所有K个数的组合。K数和为target就push到结果中，否则废弃。

进一步剪枝优化时间复杂度，若拿到的元素和已经超过了target，可以直接废弃当前的组合。

 

参考：

LintCode-k数和 II

lintcode----k数和II    讲解稍微详细一些

[LintCode] k Sum II [Backtracking]  另一种实现方式

数据结构和算法总结（一）：广度优先搜索BFS和深度优先搜索DFS

 

 

另一种AC代码：

class Solution {
public:
    /*
     * @param A: an integer array
     * @param k: a postive integer <= length(A)
     * @param target: an integer
     * @return: A list of lists of integer
     */
    vector<vector<int>> kSumII(vector<int> &A, int k, int targer) {
        // write your code here
    vector<vector<int>> result;
    vector<int> cur;
    int sum=0;
    findk(A,k,targer,sum,0,cur,result);
    return result;
    }
    
    void findk(vector<int> &A, int k, int targer,int sum,int ind,vector<int> cur ,vector<vector<int>> &result)
{
    if (cur.size()==k&&sum==targer)
    {
        result.push_back(cur);
        return ;
    }
    if ((int)cur.size()>=k||sum>targer)
    {
        return ;
    }

    for (int i=ind;i<(int)A.size();i++)
    {
        cur.push_back(A[i]);
        findk(A,k,targer,sum+A[i],i+1,cur,result);//注意是i+1不是ind+1;
        cur.pop_back();
    }
}
};