HDU 1041(01展开 大数)

题意是将 1 展开成 01 ，将 0 展开成 10 ，问这样展开 n 次后序列中有多少对 0。

手写发现：0，1，1，3，5，11 ... 即 a[ i ] = a[ i -1 ] + a[ i - 2 ] * 2；

由题意知 n 能到 1000，大于 2^1000 ，用 string 存。模拟加法，本题可做模板。

代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
string f[1005];
int n,len1,len2;
string add(string s1,string s2)
{
    len1 = s1.length();
    len2 = s2.length();
    if(len1<len2)
    {
        string temp = s1;
        s1 = s2;
        s2 = temp;
    }
    for(int i = len1-1, j = len2-1; i >= 0; --i, --j)
    {
        s1[i] = char( s1[i]+( j>=0?(s2[j]-'0'):0) );
        if(s1[i]-'0' >= 10)
        {
            s1[i] = char( (s1[i]-'0')%10+'0' );
            if(i) ++s1[i-1];
            else  s1 = "1"+s1;
        }
    }
    return s1;
}
int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    f[1]="0"; f[2]="1"; f[3]="1"; f[4]="3"; f[5]="5"; f[6]="11";
    for(int i = 7; i <= 1004; ++i)
        f[i] = add( f[i-1], add(f[i-2],f[i-2]) );
    while(cin >> n)
        cout << f[n] << endl;
    return 0;
}