28. [NOI2006] 最大获利
★★★☆ 输入文件：profit.in 输出文件：profit.out 简单对比
时间限制：2 s
内存限制：512 MB
【问题描述】
新的技术正冲击着手机通讯市场，对于各大运营商来说，这既是机遇，更是挑战。THU 集团旗下的CS&T 通讯公司在新一代通讯技术血战的前夜，需要做太多的准备工作，仅就站址选择一项，就需要完成前期市场研究、站址勘测、最优化等项目。
在前期市场调查和站址勘测之后，公司得到了一共N
个可以作为通讯信号中转站的地址，而由于这些地址的地理位置差异，在不同的地方建造通讯中转站需要投入的成本也是不一样的，所幸在前期调查之后这些都是已
知数据：建立第i个通讯中转站需要的成本为Pi（1≤i≤N）。
另外公司调查得出了所有期望中的用户群，一共M 个。关于第i 个用户群的信息概括为Ai, Bi 和Ci：这些用户会使用中转站Ai 和中转站Bi 进行通讯，公司可以获益Ci。（1≤i≤M, 1≤Ai, Bi≤N）
THU 集团的CS&T 公司可以有选择的建立一些中转站（投入成本），为一些用户提供服务并获得收益（获益之和）。那么如何选择最终建立的中转站才能让公司的净获利最大呢？（净获利 = 获益之和 – 投入成本之和）
【输入文件】
输入文件中第一行有两个正整数N 和M 。
第二行中有N 个整数描述每一个通讯中转站的建立成本，依次为P1, P2, …, PN 。
以下M 行，第(i + 2)行的三个数Ai, Bi 和Ci 描述第i 个用户群的信息。
所有变量的含义可以参见题目描述。
【输出文件】
你的程序只要向输出文件输出一个整数，表示公司可以得到的最大净获利。
【样例输入】
profit.in
5 5
1 2 3 4 5
1 2 3
2 3 4
1 3 3
1 4 2
4 5 3
【样例输出】
profit.out
4
【样例说明】
选择建立1、2、3 号中转站，则需要投入成本6，获利为10，因此得到最大收益4。
【评分方法】
本题没有部分分，你的程序的输出只有和我们的答案完全一致才能获得满分，否则不得分。
【数据规模和约定】
80%的数据中：N≤200，M≤1 000。
100%的数据中：N≤5 000，M≤50 000，0≤Ci≤100，0≤Pi≤100。
自己想的，乱建模水过了～～～
1 #include <iostream> 2 #include <cstring> 3 #include <cstdio> 4 using namespace std; 5 const int INF=1000000000; 6 const int maxn=55010; 7 const int maxm=600010; 8 int cnt=1,fir[maxn],nxt[maxm],to[maxm],cap[maxm]; 9 void addedge(int a,int b,int v){ 10 nxt[++cnt]=fir[a];to[cnt]=b;fir[a]=cnt;cap[cnt]=v; 11 } 12 13 int q[maxn],dis[maxn],gap[maxn],path[maxn],n,m; 14 15 void BFS(int S,int T){ 16 int front=1,back=1; 17 memset(dis,0,sizeof(dis)); 18 dis[T]=1;q[back++]=T; 19 while(front<back){ 20 int node=q[front++]; 21 for(int i=fir[node];i;i=nxt[i]){ 22 if(dis[to[i]])continue; 23 dis[to[i]]=dis[node]+1; 24 q[back++]=to[i]; 25 } 26 } 27 } 28 int fron[maxn]; 29 int Max_flow(int S,int T){ 30 BFS(S,T); 31 memset(gap,0,sizeof(gap)); 32 for(int i=S;i<=T;i++)++gap[dis[i]]; 33 int ret=0,p=S,f; 34 memcpy(fron,fir,sizeof(fir)); 35 while(dis[S]<=T){ 36 if(p==T){ 37 f=100000000; 38 while(p!=S){ 39 f=min(f,cap[path[p]]); 40 p=to[path[p]^1]; 41 } 42 ret+=f;p=T; 43 while(p!=S){ 44 cap[path[p]]-=f; 45 cap[path[p]^1]+=f; 46 p=to[path[p]^1]; 47 } 48 } 49 int &ii=fron[p]; 50 for(;ii;ii=nxt[ii]) 51 if(cap[ii]&&dis[p]==dis[to[ii]]+1) 52 break; 53 54 if(ii) 55 path[p=to[ii]]=ii; 56 else{ 57 if(--gap[dis[p]]==0)break; 58 int minn=T+1; 59 for(int i=fir[p];i;i=nxt[i]) 60 if(cap[i]) 61 minn=min(minn,dis[to[i]]); 62 gap[dis[p]=minn+1]++; 63 ii=fir[p]; 64 if(p!=S) 65 p=to[path[p]^1]; 66 } 67 } 68 return ret; 69 } 70 71 int main(){ 72 freopen("profit.in","r",stdin); 73 freopen("profit.out","w",stdout); 74 int ans=0,tot=0; 75 scanf("%d%d",&n,&m); 76 for(int i=1,d;i<=n;i++){ 77 scanf("%d",&d);ans-=d; 78 tot+=d; 79 addedge(0,i,d); 80 addedge(i,0,0); 81 } 82 for(int i=n+1,d,a,b;i<=m+n;i++){ 83 scanf("%d%d%d",&a,&b,&d); 84 tot+=d; 85 addedge(a,i,INF); 86 addedge(i,a,0); 87 88 addedge(b,i,INF); 89 addedge(i,b,0); 90 91 addedge(i,n+m+1,d); 92 addedge(n+m+1,i,0); 93 } 94 printf("%d ",ans+tot-Max_flow(0,n+m+1)); 95 }