2109. [NOIP2015] 运输计划
★★★ 输入文件：transport.in 输出文件：transport.out 简单对比
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【题目描述】
公元 2044 年,人类进入了宇宙纪元。
L 国有 n 个星球,还有 n-1 条双向航道,每条航道建立在两个星球之间,这 n-1 条航道连通了 L 国的所有星球。
小 P 掌管一家物流公司,该公司有很多个运输计划,每个运输计划形如:有一艘物
流飞船需要从 ui 号星球沿最快的宇航路径飞行到 vi 号星球去。显然,飞船驶过一条航道 是需要时间的,对于航道 j,任意飞船驶过它所花费的时间为 tj,并且任意两艘飞船之 间不会产生任何干扰。
为了鼓励科技创新,L 国国王同意小 P 的物流公司参与 L 国的航道建设,即允许小 P 把某一条航道改造成虫洞,飞船驶过虫洞不消耗时间。
在虫洞的建设完成前小 P 的物流公司就预接了 m 个运输计划。在虫洞建设完成后, 这 m 个运输计划会同时开始,所有飞船一起出发。当这 m 个运输计划都完成时,小 P 的 物流公司的阶段性工作就完成了。
如果小 P 可以自由选择将哪一条航道改造成虫洞,试求出小 P 的物流公司完成阶段 性工作所需要的最短时间是多少?
【输入格式】
第一行包括两个正整数 n、m,表示 L 国中星球的数量及小 P 公司预接的运输计划的数量,星球从 1 到 n 编号。
接下来 n-1 行描述航道的建设情况,其中第 i 行包含三个整数 ai, bi 和 ti,表示第i 条双向航道修建在 ai 与 bi 两个星球之间,任意飞船驶过它所花费的时间为 ti。 接下来 m 行描述运输计划的情况,其中第 j 行包含两个正整数 uj 和 vj,表示第 j 个运输计划是从 uj 号星球飞往 vj 号星球。
【输出格式】
共 1 行,包含 1 个整数,表示小 P 的物流公司完成阶段性工作所需要的最短时间。
【样例输入】
6 3 1 2 3 1 6 4 3 1 7 4 3 6 3 5 5 3 6 2 5 4 5
【样例输出】
11
【提示】
所有测试数据的范围和特点如下表所示
请注意常数因子带来的程序效率上的影响。
哎，拼命优化还是95分。
1 #include <algorithm> 2 #include <iostream> 3 #include <cstring> 4 #include <cstdio> 5 using namespace std; 6 const int maxn=300010; 7 8 int n,m; 9 int E[maxn][3],cnt,fir[maxn],to[maxn<<1],nxt[maxn<<1],val[maxn<<1]; 10 void addedge(int a,int b,int v){ 11 nxt[++cnt]=fir[a];to[cnt]=b;fir[a]=cnt;val[cnt]=v; 12 } 13 14 int dep[maxn],son[maxn],sz[maxn],fa[maxn],dis[maxn]; 15 16 void DFS(int x){ 17 sz[x]=1; 18 for(int i=fir[x];i;i=nxt[i]) 19 if(to[i]!=fa[x]){ 20 dep[to[i]]=dep[x]+1; 21 dis[to[i]]=dis[x]+val[i]; 22 fa[to[i]]=x; 23 DFS(to[i]); 24 sz[x]+=sz[to[i]]; 25 if(sz[son[x]]<sz[to[i]]) 26 son[x]=to[i]; 27 } 28 } 29 30 int top[maxn],ID[maxn],tot; 31 void DFS(int x,int tp){ 32 ID[x]=++tot;top[x]=tp; 33 if(son[x])DFS(son[x],tp); 34 for(int i=fir[x];i;i=nxt[i]) 35 if(!ID[to[i]]) 36 DFS(to[i],to[i]); 37 } 38 39 int Lca(int x,int y){ 40 while(top[x]!=top[y]){ 41 if(dep[top[x]]<dep[top[y]])swap(x,y); 42 x=fa[top[x]]; 43 } 44 return dep[x]>dep[y]?y:x; 45 } 46 47 int Mx1[maxn*45],Mx2[maxn*45]; 48 struct Node{ 49 int l,r; 50 Node(int L=0,int R=0){ 51 l=L;r=R; 52 } 53 bool operator <(const Node &b)const{ 54 return l<b.l; 55 } 56 }st[maxn]; 57 58 59 60 int V[maxn]; 61 void Update1(int x,int l,int r,int a,int b,int g){ 62 if(l>=a&&r<=b){ 63 Mx1[x]=max(Mx1[x],g); 64 return; 65 } 66 int mid=(l+r)>>1; 67 if(mid>=a)Update1(x<<1,l,mid,a,b,g); 68 if(mid<b)Update1(x<<1|1,mid+1,r,a,b,g); 69 } 70 71 void Update2(int x,int l,int r,int a,int b,int g){ 72 if(l>=a&&r<=b){ 73 Mx2[x]=max(Mx2[x],g); 74 return; 75 } 76 int mid=(l+r)>>1; 77 if(mid>=a)Update2(x<<1,l,mid,a,b,g); 78 if(mid<b)Update2(x<<1|1,mid+1,r,a,b,g); 79 } 80 81 int Query1(int x,int l,int r,int g){ 82 if(l==r) 83 return Mx1[x]; 84 int mid=(l+r)>>1; 85 if(mid>=g)return max(Query1(x<<1,l,mid,g),Mx1[x]); 86 else return max(Query1(x<<1|1,mid+1,r,g),Mx1[x]); 87 } 88 89 int Query2(int x,int l,int r,int g){ 90 if(l==r) 91 return Mx2[x]; 92 int mid=(l+r)>>1; 93 if(mid>=g)return max(Query2(x<<1,l,mid,g),Mx2[x]); 94 else return max(Query2(x<<1|1,mid+1,r,g),Mx2[x]); 95 } 96 void Solve(int x,int y,int sum){ 97 int tp=0; 98 while(top[x]!=top[y]){ 99 if(dep[top[x]]<dep[top[y]])swap(x,y); 100 st[++tp]=Node(ID[top[x]],ID[x]); 101 x=fa[top[x]]; 102 } 103 if(dep[x]<dep[y])swap(x,y); 104 if(x!=y)st[++tp]=Node(ID[son[y]],ID[x]); 105 sort(st,st+tp+1); 106 for(int i=1;i<=tp;i++) 107 Update1(1,1,n,st[i].l,st[i].r,sum); 108 109 int L=1; 110 for(int i=1;i<=tp;i++){ 111 if(L<=st[i].l-1) 112 Update2(1,1,n,L,st[i].l-1,sum); 113 L=st[i].r+1; 114 } 115 if(L<=n)Update2(1,1,n,L,n,sum); 116 } 117 118 int main(){ 119 #ifndef ONLINE_JUDGE 120 freopen("transport.in","r",stdin); 121 freopen("transport.out","w",stdout); 122 #endif 123 scanf("%d%d",&n,&m); 124 for(int i=1;i<n;i++){ 125 scanf("%d%d%d",&E[i][0],&E[i][1],&E[i][2]); 126 addedge(E[i][0],E[i][1],E[i][2]); 127 addedge(E[i][1],E[i][0],E[i][2]); 128 } 129 130 DFS(1); 131 DFS(1,1); 132 133 memset(Mx1,0x80,sizeof(Mx1)); 134 memset(Mx2,0x80,sizeof(Mx2)); 135 136 for(int i=1;i<n;i++){ 137 if(dep[E[i][0]]<dep[E[i][1]]) 138 swap(E[i][0],E[i][1]); 139 V[E[i][0]]=E[i][2]; 140 } 141 142 int Max=0,pa,pb; 143 while(m--){ 144 int a,b,lca; 145 scanf("%d%d",&a,&b); 146 lca=Lca(a,b); 147 if(dis[a]+dis[b]-2*dis[lca]>Max){ 148 pa=a,pb=b; 149 Max=dis[a]+dis[b]-2*dis[lca]; 150 } 151 Solve(a,b,dis[a]+dis[b]-2*dis[lca]); 152 } 153 154 int ans=233333333; 155 while(pa!=pb){ 156 if(dep[pa]<dep[pb])swap(pa,pb); 157 int ret=max(Query1(1,1,n,ID[pa])-V[pa],Query2(1,1,n,ID[pa])); 158 ans=min(ans,ret); 159 pa=fa[pa]; 160 } 161 162 printf("%d ",ans); 163 return 0; 164 }