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  • 【拓扑排序】CF1572A Book

    分析

    这里提供一个比较自然的想法。

    首先看到题面,从这些约束关系很容易想到拓扑排序

    接下来我们考虑学会编号为 \(u\) 的章节需要的时间 \(f_u\),那么答案就是 \(\max f_u\)

    记学会 \(u\)​ 的前驱章节为 \(pre\)​,那么我们有 \(f_u = \max (f_{pre}) + [pre>u]\)

    \([pre>u]\) 代表如果 \(pre>u\)\(1\),反之取 \(0\)

    // Problem: A. Book
    // Contest: Codeforces - Codeforces Round #743 (Div. 1)
    // URL: https://codeforces.com/problemset/problem/1572/A
    // Memory Limit: 256 MB
    // Time Limit: 1500 ms
    // 
    // Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)
    
    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    
    #define debug(x) cerr << #x << ": " << (x) << endl
    #define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
    #define dwn(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
    
    using pii = pair<int, int>;
    using ll = long long;
    
    inline void read(int &x){
        int s=0; x=1;
        char ch=getchar();
        while(ch<'0' || ch>'9') {if(ch=='-')x=-1;ch=getchar();}
        while(ch>='0' && ch<='9') s=(s<<3)+(s<<1)+ch-'0',ch=getchar();
        x*=s;
    }
    
    const int N=2e5+5, M=N<<1;
    
    struct Edge{
    	int to, w, next;
    }e[M];
    
    int h[N], tot;
    
    void add(int u, int v, int w){
    	e[tot].to=v, e[tot].w=w, e[tot].next=h[u], h[u]=tot++;
    }
    
    int n;
    int deg[N], f[N];
    
    int bfs(){
    	queue<int> q;
    	rep(i,1,n) if(!deg[i]) q.push(i);
    	rep(i,1,n) f[i]=0;
    	
    	int cnt=0;
    	while(q.size()){
    		int u=q.front(); q.pop();
    		cnt++;
    		
    		for(int i=h[u]; ~i; i=e[i].next){
    			int go=e[i].to;
    			f[go]=max(f[go], f[u]+e[i].w);
    			if(--deg[go]==0){
    				q.push(go);
    			}
    		}
    	}
    	
    	if(cnt!=n) return -1;
    	return *max_element(f+1, f+1+n)+1;
    }
    
    int main(){
    	int T; cin>>T;
    	while(T--){
    		cin>>n;
    		rep(i,1,n) h[i]=-1, deg[i]=0;
    		tot=0;
    		
    		rep(i,1,n){
    			int k; read(k);
    			while(k--){
    				int u; read(u);
    				add(u, i, u>i);
    				deg[i]++;
    			}
    		}
    		
    		cout<<bfs()<<endl;
    	}	
    	return 0;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Tenshi/p/15600325.html
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