超级码力在线编程大赛初赛 第3场 2.房屋染色

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数据范围比较小，可以想到枚举主题步行街的长度和颜色

nf[i][j]表示前i间房屋已染色，第i间房屋不染颜色j的最小花费

ng[i][j]表示第i间及其之后的房屋已染色，第i间房屋不染颜色j的最小花费

s[i][j]表示前i间房屋都染颜色j的花费

枚举主题步行街起点i，终点j，颜色k

答案就是 min{ s[j][k]-s[i-1][k]+nf[i-1][k]+ng[i+1][k] }

求nf：

f[i][j]表示前i间房屋已染色，第i间房屋染颜色j的最小花费

nf[i][j]=min{ f[i][k] }  k≠j

求ng同理

时间复杂度 O（n*m*t+n*m*m）

#include<cstdio>
#include<vector>
#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;

#define N 102

int f[N][N],g[N][N],nf[N][N],ng[N][N],s[N][N];

int paintHouseIII(vector<vector<int> > &costs, int t) {
        // Write your code here.
    int n=costs.size(),m=costs[0].size();
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        for(int j=1;j<=m;++j)
        {
            f[i][j]=1e7;
            g[i][j]=1e7;
            nf[i][j]=1e7;
            ng[i][j]=1e7;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=1;j<=m;++j)
            for(int k=1;k<=m;++k)
                if(k!=j) f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][k]+costs[i-1][j-1]);
    for(int i=n;i;--i)
        for(int j=1;j<=m;++j)
            for(int k=1;k<=m;++k)
                if(k!=j) g[i][j]=min(g[i][j],g[i+1][k]+costs[i-1][j-1]);
    for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=1;j<=m;++j)
            for(int k=1;k<=m;++k)
                if(j!=k) 
                {
                    nf[i][j]=min(nf[i][j],f[i][k]);
                    ng[i][j]=min(ng[i][j],g[i][k]);
                }
    for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=1;j<=m;++j)
            s[i][j]=s[i-1][j]+costs[i-1][j-1];
    int ans=1e7;
    for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=i;j-i+1<=t && j<=n;++j)
            for(int k=1;k<=m;++k)
                ans=min(ans,s[j][k]-s[i-1][k]+nf[i-1][k]+ng[j+1][k]);
    return ans;
}

int main()
{
    vector<vector<int> >c;
    vector<int>cc;
    int n,m,x;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0;i<n;++i)
    {
        cc.clear();
        for(int j=0;j<m;++j)
        {
            scanf("%d",&x);
            cc.push_back(x);
        }
        c.push_back(cc);
    }
    scanf("%d",&x);
    printf("%d",paintHouseIII(c,x));
}