https://www.luogu.com.cn/problem/SP687
题意:
求重复出现次数最多的连续重复子串
枚举循环长度i
把整个串每i个长度划分一段,位置1+k*i 是每段的起点,称他为分割点
若一个长为i的子串连续出现至少2次,那么它至少包含了2个连续的分割点、
我们计算相邻两个分割点的后缀的最长公共前缀L
可以得到重复次数为 L/i + 1
但是有一个问题,L/i + 1 是重复子串的起点在分割点,我们不能保证重复子串的起点一定在分割点,即分割点把一个循环节断开,导致计算结果少了1
L%i 是以分割点为起点的重复子串,在重复了 L/i + 1次之后,剩下的长度
那么 i - L%i 就可以看作是分割点前面可以补充的长度
再计算 这相邻的两个分割点前 i - L%i 位置 的后缀的最长公共前缀
如果大于等于i,那么重复次数再加1
求两个后缀的最长公共前缀,在height数组上用st表即可
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define N 50005 char ch[N]; int n,k,a[N],v[N],p,q,sa[2][N],rk[2][N],h[N]; int f[N][20]; void mul(int *sa,int *rk,int *SA,int *RK) { for(int i=1;i<=n;i++) v[rk[sa[i]]]=i; for(int i=n;i;i--) if(sa[i]>k) SA[v[rk[sa[i]-k]]--]=sa[i]-k; for(int i=n-k+1;i<=n;i++) SA[v[rk[i]]--]=i; for(int i=1;i<=n;i++) RK[SA[i]]=RK[SA[i-1]]+(rk[SA[i]]!=rk[SA[i-1]]||rk[SA[i]+k]!=rk[SA[i-1]+k]); } void presa() { p=0; q=1; for(int i=1;i<=26;++i) v[i]=0; for(int i=1;i<=n;i++) v[a[i]]++; for(int i=1;i<=26;i++) v[i]+=v[i-1]; for(int i=1;i<=n;i++) sa[p][v[a[i]]--]=i; for(int i=1;i<=n;i++) rk[p][sa[p][i]]=rk[p][sa[p][i-1]]+(a[sa[p][i-1]]!=a[sa[p][i]]); for(k=1;k<n;k<<=1,swap(p,q)) mul(sa[p],rk[p],sa[q],rk[q]); for(int i=1,k=0;i<=n;i++) { int j=sa[p][rk[p][i]-1]; while(a[i+k]==a[j+k]) k++; h[rk[p][i]]=k;if(k) k--; } } void prest() { for(int i=2;i<=n;++i) f[i][0]=h[i]; for(int i=1;1<<i<=n;++i) for(int j=2;j+(1<<i)-1<=n;++j) f[j][i]=min(f[j][i-1],f[j+(1<<i-1)][i-1]); } int getlcp(int s,int t) { s=rk[p][s]; t=rk[p][t]; if(s<t) ++s; else { swap(s,t); ++s; } int l=t-s+1; int m=log(l)/log(2); return min(f[s][m],f[t-(1<<m)+1][m]); } void solve() { int ans=1,sum,lcp,tmp; prest(); for(int i=1;i<n;++i) { for(int j=1;j+i<=n;j+=i) { lcp=getlcp(j,j+i); sum=lcp/i+1; tmp=lcp%i; if(tmp) { if(j-(i-tmp)>0) { lcp=getlcp(j-(i-tmp),j+i-(i-tmp)); if(lcp>=i) ++sum; } } ans=max(ans,sum); } } printf("%d ",ans); } int main() { int T; char ss[3]; scanf("%d",&T); while(T--) { scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%ss",ss); a[i]=ss[0]-'a'+1; } presa(); solve(); } }