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虚树上树形DP
#include<cmath> #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; #define N 250001 typedef long long LL; int tot; int n,lim; int front[N],to[N<<1],nxt[N<<1],val[N<<1]; int Vfront[N],Vto[N],Vnxt[N]; int id[N]; int siz[N],bl[N],dep[N]; int st[N],top; int mi[N],fa[N]; int use[N]; bool imp[N]; int tmp[N],cnt; void read(int &x) { x=0; char c=getchar(); while(!isdigit(c)) c=getchar(); while(isdigit(c)) { x=x*10+c-'0';c=getchar();} } void add(int u,int v,int w) { to[++tot]=v; nxt[tot]=front[u]; front[u]=tot; val[tot]=w; to[++tot]=u; nxt[tot]=front[v]; front[v]=tot; val[tot]=w; } void dfs1(int x) { siz[x]=1; for(int i=front[x];i;i=nxt[i]) if(to[i]!=fa[x]) { fa[to[i]]=x; dep[to[i]]=dep[x]+1; mi[to[i]]=min(mi[x],val[i]); dfs1(to[i]); siz[x]+=siz[to[i]]; } } void dfs2(int x,int top) { bl[x]=top; id[x]=++tot; int y=0; for(int i=front[x];i;i=nxt[i]) if(to[i]!=fa[x] && siz[to[i]]>siz[y]) y=to[i]; if(y) dfs2(y,top); else return; for(int i=front[x];i;i=nxt[i]) if(to[i]!=fa[x] & to[i]!=y) dfs2(to[i],to[i]); } int get_lca(int u,int v) { while(bl[u]!=bl[v]) { if(dep[bl[u]]<dep[bl[v]]) swap(u,v); u=fa[bl[u]]; } return dep[u]<dep[v] ? u : v; } void Vadd(int u,int v) { Vto[++tot]=v; Vnxt[tot]=Vfront[u]; Vfront[u]=tot; } bool cmp(int p,int q) { return id[p]<id[q]; } void build(int m) { tot=0; sort(use+1,use+m+1,cmp); st[top=1]=1; tmp[cnt=1]=1; int lca,x; for(int i=1;i<=m;++i) { x=use[i]; lca=get_lca(st[top],x); while(id[lca]<id[st[top]]) { if(id[lca]>=id[st[top-1]]) { Vadd(lca,st[top]); if(lca!=st[--top]) { st[++top]=lca; tmp[++cnt]=lca; } break; } Vadd(st[top-1],st[top]); top--; } st[++top]=x; tmp[++cnt]=x; } while(top>1) { Vadd(st[top-1],st[top]); top--; } } LL DP(int x) { LL s=0; for(int i=Vfront[x];i;i=Vnxt[i]) s+=DP(Vto[i]); if(!s || imp[x]) return mi[x]; else if(x==1) return s; return min((LL)mi[x],s); } int main() { read(n); int u,v,w; for(int i=1;i<n;++i) { read(u); read(v); read(w); add(u,v,w); } mi[1]=1e9; dfs1(1); tot=0; dfs2(1,1); int m; read(m); int k,x; while(m--) { read(k); for(int i=1;i<=k;++i) { read(x); use[i]=x; imp[x]=true; } build(k); cout<<DP(1)<<' '; for(int i=1;i<=k;++i) imp[use[i]]=false; for(int i=1;i<=cnt;++i) Vfront[tmp[i]]=0; } return 0; }
2286: [Sdoi2011]消耗战
Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 512 MBSubmit: 4777 Solved: 1756
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Description
在一场战争中，战场由n个岛屿和n-1个桥梁组成，保证每两个岛屿间有且仅有一条路径可达。现在，我军已经侦查到敌军的总部在编号为1的岛屿，而且他们已经没有足够多的能源维系战斗，我军胜利在望。已知在其他k个岛屿上有丰富能源，为了防止敌军获取能源，我军的任务是炸毁一些桥梁，使得敌军不能到达任何能源丰富的岛屿。由于不同桥梁的材质和结构不同，所以炸毁不同的桥梁有不同的代价，我军希望在满足目标的同时使得总代价最小。
侦查部门还发现，敌军有一台神秘机器。即使我军切断所有能源之后，他们也可以用那台机器。机器产生的效果不仅仅会修复所有我军炸毁的桥梁，而且会重新随机资源分布（但可以保证的是，资源不会分布到1号岛屿上）。不过侦查部门还发现了这台机器只能够使用m次，所以我们只需要把每次任务完成即可。
Input
第一行一个整数n，代表岛屿数量。
接下来n-1行，每行三个整数u,v,w，代表u号岛屿和v号岛屿由一条代价为c的桥梁直接相连，保证1<=u,v<=n且1<=c<=100000。
第n+1行，一个整数m，代表敌方机器能使用的次数。
接下来m行，每行一个整数ki，代表第i次后，有ki个岛屿资源丰富，接下来k个整数h1,h2,…hk，表示资源丰富岛屿的编号。
Output
输出有m行，分别代表每次任务的最小代价。
Sample Input
10
1 5 13
1 9 6
2 1 19
2 4 8
2 3 91
5 6 8
7 5 4
7 8 31
10 7 9
3
2 10 6
4 5 7 8 3
3 9 4 6
1 5 13
1 9 6
2 1 19
2 4 8
2 3 91
5 6 8
7 5 4
7 8 31
10 7 9
3
2 10 6
4 5 7 8 3
3 9 4 6
Sample Output
12
32
22
32
22
HINT
对于100%的数据，2<=n<=250000,m>=1,sigma(ki)<=500000,1<=ki<=n-1