HDOJ 1869 六度分离

六度分离

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Problem Description

1967年，美国著名的社会学家斯坦利·米尔格兰姆提出了一个名为“小世界现象(small world phenomenon)”的著名假说，大意是说，任何2个素不相识的人中间最多只隔着6个人，即只用6个人就可以将他们联系在一起，因此他的理论也被称为“六度分离”理论(six degrees of separation)。虽然米尔格兰姆的理论屡屡应验，一直也有很多社会学家对其兴趣浓厚，但是在30多年的时间里，它从来就没有得到过严谨的证明，只是一种带有传奇色彩的假说而已。 

Lele对这个理论相当有兴趣，于是，他在HDU里对N个人展开了调查。他已经得到了他们之间的相识关系，现在就请你帮他验证一下“六度分离”是否成立吧。

 

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。
对于每组测试，第一行包含两个整数N,M(0<N<100,0<M<200),分别代表HDU里的人数（这些人分别编成0~N-1号)，以及他们之间的关系。
接下来有M行，每行两个整数A,B(0<=A,B<N)表示HDU里编号为A和编号B的人互相认识。
除了这M组关系，其他任意两人之间均不相识。

 

Output

对于每组测试，如果数据符合“六度分离”理论就在一行里输出"Yes"，否则输出"No"。

 

Sample Input

8 7
0 1
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
8 8
0 1
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 0

 

Sample Output

Yes
Yes

 

  用Floyd算法判断是否有一个节点到另一个节点最短路大于7就可以了。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#define MAX 101
using namespace std;
int n,m,a,b;
const int inf=1<<29;
int Map[MAX][MAX];
int Floyd()
{
    for(int k=0;k<n;k++)
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<n;j++)
                Map[i][j]=min(Map[i][j],Map[i][k]+Map[k][j]);
    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<n;j++)
            if(Map[i][j]>7)
                return 0;
    return 1;
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        fill(&Map[0][0],&Map[MAX][0],inf);
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            Map[a][b]=Map[b][a]=1;
        }
        printf(Floyd()?"Yes
":"No
");
    }
}

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