牛客小白月赛5 D 阶乘(factorial) 【前缀】

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/135/D

题目描述

输入描述:

输入数据共一行，一个正整数n，意义如“问题描述”。

输出描述:

输出一行描述答案：

一个正整数k，表示S的末尾有k个0

示例1

输入

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10

输出

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7

说明

  鸣谢真·dalao Tyxao

 

思路：

考察求 阶乘中末尾零的个数，观察题目发现，N!  (N+1)!  只相差，N+1 因此只需要在前一个的基础上加上 N+1 中 5 的个数即可

 

AC代码：

#include <iostream>
using namespace std;
int main(){
    int n;
    long long ans=0,sum=0;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int nn=i;
        while(nn%5==0){
            ans++;
            nn/=5;
        }
        sum+=ans;
    }
    cout<<sum;
    return 0;
}