C语言程序设计例子（3）：猴子吃桃问题

来自于：http://www.jb51.net/article/38051.htm

　　      http://blog.csdn.net/Neil_Wesley/article/details/51484026

题目：猴子吃桃问题：猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不瘾，又多吃了一个
　　　第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下
　　　的一半零一个。到第10天早上想再吃时，见只剩下一个桃子了。求第一天共摘了多少。

思路分析： 
采用逆向思维，从后往前推断，发现其中有相同的地方，即出现递推公式，可以采用递归方法。 
令S10=1,容易看出S9=2(S10+1),简化一下 
S9=2S10+2 
S8=2S9+2 
….. 
Sn=2Sn+1+2 

下面我将解决这个问题。（第一种为普通循环方式，第二种为递归方式）

方法一：while

#include<stdio.h>
int main()
{
    int day,x1,x2;
    day=9;
    x2=1;
    while(day>0)
    {
        x1=(x2+1)*2;
        x2=x1;
        day--;
    }
    printf("the total is %d
",x1);
}

 方法二:递归

#include<stdio.h>
int sumPeach(int day);
int main()
{
    int sum;
    sum=sumPeach(1);
    printf("%d",sum);
}
int sumPeach(int day)
{
    if(day==10)
    {
        return 1;
    }
    else
        return 2*sumPeach(day+1)+2;
}