@description@
给定一个长度为 N 且只包含小写字母的字符串 S ，你可以执行 k 次操作，每次操作你可以：
（1）将 S 翻转得到 T，将 S 与 T 拼接得到 U。
（2）从 U 中取出长度为 N 的子串 S'，替换当前 S 进行下一轮迭代。
你需要求出 k 次操作后字典序最小的 S。
Constraints
1≤N≤5000, 1≤K≤10^9, |S|=N。保证 S 只包含小写字母。
Input
输入格式如下：
N K
S
Output
输出 K 次操作后字典序最小的字符串。
Sample Input 1
5 1
bacba
Sample Output 1
aabca
S=bacba, T=abcab, U=bacbaabcab, S′=aabca。
Sample Input 2
10 2
bbaabbbaab
Sample Output 2
aaaabbaabb
@solution@
是我太傻。。。
k 这么大，是否一定操作过后字符串就恒定不变呢？
那么我们不妨大胆猜测，一定操作过后，字符串变成只含有最小字母 mn 的字符串（"aaa...a" 型）。
最少多少次呢？假如我们 S 有一个以 mn 结尾的长度为 p 的连续段，则 U 的中间就有 2*p 的连续段。
假如我们选择以这 2*p 个 mn 为结尾的 S'，我们又可以得到 4*p 个 mn 结尾的 S'' 等。即：mn 的数量可以呈指数级增长。
同时，只有末尾的连续段才会有这个性质，不在末尾的甚至不会与另一个字符串 T 产生关系。
当 k > log|S| 时，我们可以直接输出答案了。剩下的只需要讨论 k <= log|S| 的时候
根据字典序的定义，我们想让前面的字符尽可能地字典序小。
而最后一次我们可以让 mn 直接放在字符串的开头，这样 mn 越多显然越优秀。
于是我们的贪心策略就是：枚举第一次操作选择的字符串，然后按照上面所说，将末尾的连续段翻倍再翻倍。
最后一次再把连续段作为开头截取下来，得到最终的字符串。
你以为要暴力模拟过程？NONONO！
我们在最后一次之前，末尾连续段之前的那些 “冗余” 部分的相对顺序是不会变的，保持着在原串中的顺序。
而最后一次只是把那些 “冗余” 部分翻转一下，所以可以直接得到最终字符串。
因为更新答案是暴力比较的，所以时间复杂度是 O(n^2) 的。
@accepted code@
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 5000;
char str[2*MAXN + 5], mn;
char ans[MAXN + 5];
int N, K;
bool check(char *S) {
for(int i=1;i<=N;i++)
if( ans[i] != S[i] )
return ans[i] > S[i];
return false;
}
void update(char *S) {
for(int i=1;i<=N;i++)
ans[i] = S[i];
}
int pw[35];
char S[MAXN + 5];
int main() {
pw[0] = 0, pw[1] = 2;
for(int i=2;i<=30;i++) pw[i] = 2*pw[i-1];
scanf("%d%d%s", &N, &K, str + 1);
mn = 'z';
for(int i=1;i<=N;i++)
mn = min(mn, str[i]), ans[i] = 'z';
if( K >= 30 ) {
for(int i=1;i<=N;i++)
putchar(mn);
}
else {
for(int i=1;i<=N;i++)
str[2*N - i + 1] = str[i];
int cnt = 0;
for(int i=1;i<N;i++)
cnt = (str[i] == str[i-1]) ? cnt + 1 : 1;
for(int i=N;i<=2*N;i++) {
cnt = (str[i] == str[i-1]) ? cnt + 1 : 1;
if( pw[K - 1] <= N/cnt ) {
for(int j=1;j<=pw[K-1]*cnt;j++)
S[j] = str[i];
int k = i - cnt;
if( K == 1 ) k = i;
for(int j=pw[K-1]*cnt+1;j<=N;j++)
S[j] = str[k--];
}
else {
for(int j=1;j<=N;j++)
S[j] = str[i];
}
if( check(S) ) update(S);
}
puts(ans + 1);
}
}
@details@
可能是自己还不大擅长贪心。。。
贪心太难了。。。