[JZOJ1265] Round Numbers

Description

       正如你所知，奶牛们没有手指以至于不能玩“石头剪刀布”来任意地决定例如谁先挤奶的顺序。她们甚至也不能通过仍硬币的方式。
       所以她们通过"round number"竞赛的方式。第一头牛选取一个整数，小于20亿。第二头牛也这样选取一个整数。如果这两个数都是 "round numbers"，那么第一头牛获胜，否则第二头牛获胜。
       如果一个正整数N的二进制表示中，0的个数大于或等于1的个数，那么N就被称为"round number" 。例如，整数9，二进制表示是1001，1001 有两个'0'和两个'1'; 因此，9是一个round number。26 的二进制表示是 11010 ; 由于它有2个'0'和3个'1'，所以它不是round number。
       很明显，奶牛们会花费很大精力去转换进制，从而确定谁是胜者。 Bessie 想要作弊，而且认为只要她能够知道在一个指定区间范围内的"round numbers"个数。
       帮助她写一个程序，能够告诉她在一个闭区间中有多少Hround numbers。区间是[start, finish]，包含这两个数。 (1 <= Start < Finish <= 2,000,000,000)

Input

　　Line 1: 两个用空格分开的整数，分别表示Start 和 Finish。

Output

　　Line 1: Start..Finish范围内round numbers的个数

Sample Input

　　2 12

Sample Output

　　6

Hint

【样例说明】
 2    10  1x0 + 1x1  ROUND
 3    11  0x0 + 2x1  NOT round
 4   100  2x0 + 1x1  ROUND
 5   101  1x0 + 2x1  NOT round
 6   110  1x0 + 2x1  NOT round
 7   111  0x0 + 3x1  NOT round
 8  1000  3x0 + 1x1  ROUND
 9  1001  2x0 + 2x1  ROUND
10  1010  2x0 + 2x1  ROUND
11  1011  1x0 + 3x1  NOT round
12  1100  2x0 + 2x1  ROUND

Summary

　　可以发现答案是(1->m)-(1->n-1)，先把上限数字x转化为二进制，那么只要在第k位上x数列为1，如果我们添上0，那么后面的空位就可以用组合数求出。

#include<cstdio>
using namespace std;
int n,m,l,zz[100];
long long f[35][35],ans;
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    f[1][1]=1;
    for (int i=1;i<=33;i++)
        for (int j=1;j<=i;j++)
            f[i][j]=f[i][j]+f[i-1][j]+f[i-1][j-1];
    int x=m;
    while (x!=0) {
        x=x/2;l++;
    }
    x=m;
    for (int i=1;i<=l;i++) {
        zz[l-i+1]=x%2;x=x/2;
    }
    int p=1;
    for (int i=2;i<=l;i++)
        for (int j=0;j<=l-i;j++)
            if (j>=l-i-j+1)
                ans=ans+f[l-i+1][j+1];        
    for (int i=2;i<=l;i++)
        if (zz[i]==1) {
            for (int j=0;j<=l-i;j++)
                if (l-i-j+p<=j+1) 
                    ans=ans+f[l-i+1][j+1];
            p++;
        }
        else p--;
    if (p<=0) ans++;
    for (int i=1;i<=l;i++)
        zz[i]=0;
    x=n-1;l=0;
    while (x!=0) {
        x=x/2;l++;
    }
    x=n-1;
    for (int i=1;i<=l;i++) {
        zz[l-i+1]=x%2;x=x/2;
    }
    p=1;
    for (int i=2;i<=l;i++)
        for (int j=0;j<=l-i;j++)
            if (j>=l-i-j+1)
                ans=ans-f[l-i+1][j+1];        
    for (int i=2;i<=l;i++)
        if (zz[i]==1) {
            for (int j=0;j<=l-i;j++)
                if (l-i-j+p<=j+1) ans=ans-f[l-i+1][j+1];
            p++;
        }
        else p--;
    if (p<=0) ans--;
    printf("%lld",ans);
}