线段树lazytag优化模板

线段树嘛。。。很基本的一种数据结构啦

lazytag优化能不错的提高效率

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAX=1000000;
struct pr {
    int sum;
    int lazy;
    int left,right;
}tr[MAX+10];
int n;
inline int ll(int k) {return 2*k;}
inline int rr(int k) {return 2*k+1;}
inline int mid(int kk1,int kk2) {return (kk1+kk2)>>1;}
void pushdown(int k) {
    if (tr[k].lazy) {
        tr[ll(k)].sum=tr[k].lazy*(tr[ll(k)].right-tr[ll(k)].left+1);
        tr[rr(k)].sum=tr[k].lazy*(tr[rr(k)].right-tr[rr(k)].left+1);
        tr[ll(k)].lazy=tr[rr(k)].lazy=tr[k].lazy;
        tr[k].lazy=0;
    }
}

void build(int k,int s,int t) {
    tr[k].left=s;tr[k].right=t;
    if(s==t) {tr[k].sum=1;return;}
    build(ll(k),s,mid(s,t));
    build(rr(k),mid(s,t)+1,t);
    tr[k].sum=tr[ll(k)].sum+tr[rr(k)].sum;
}

void modify(int k,int s,int t,int x) {
    int l=tr[k].left,r=tr[k].right;
    if(t<l||r<s) {
        tr[k].lazy=x;
        tr[k].sum=x*(r-l+1);
        return ;
    }
    pushdown(k);
    int mi=mid(l,r);
    if(t<=mi) modify(ll(k),s,t,x);
    else if(s>mi) modify(rr(k),s,t,x);
    else {
        modify(ll(k),s,mi,x);
        modify(rr(k),mi+1,t,x);
    }
    tr[k].sum=tr[ll(k)].sum+tr[rr(k)].sum;
}
int query(int k,int s,int t) {
    int l=tr[k].left,r=tr[k].right;
    if(l==s&&r==t) return tr[k].sum;
    pushdown(k);
    int mi=mid(l,r);
    int res=0;
    if (t<=mi) res+=query(ll(k),s,t);
    else if(s>mi) res+=query(rr(k),s,t);
    else res+=query(ll(k),s,mi)+query(rr(k),mi+1,t);
    return res;
}

我的代码风格可能有点丑，请各位看官别介意

具体可以参见这里

下面简单来介绍下Lazytag思想：

什么是LazyTag？线段树要修改很多次，但是很多次修改的值并没有被用到，这几次修改就是无用的，那么我们通过加一个lazy变量，记录当前需要往下传递的数值，待有用时再继续往下传递，这就是LazyTag思想。向下传递可见我的代码pushdown();

介绍Lazy思想：lazy－tag思想，记录每一个线段树节点的变化值，当这部分线段的一致性被破坏我们就将这个变化值传递给子区间，大大增加了线段树的效率。

——yicbs

在此通俗的解释我理解的Lazy意思，比如现在需要对[a,b]区间值进行加c操作，那么就从根节点[1,n]开始调用update函数进行操作，如果刚好执行到一个子节点，它的节点标记为rt，这时tree[rt].l == a && tree[rt].r == b 这时我们可以一步更新此时rt节点的sum[rt]的值，sum[rt] += c * (tree[rt].r - tree[rt].l + 1)，注意关键的时刻来了，如果此时按照常规的线段树的update操作，这时候还应该更新rt子节点的sum[]值，而Lazy思想恰恰是暂时不更新rt子节点的sum[]值，到此就return，直到下次需要用到rt子节点的值的时候才去更新，这样避免许多可能无用的操作，从而节省时间 。

——yicbs

读者只要理解了这几句话，就理解了lazytag的精髓，然后即可套用模板，本模板实现了更新、查询操作。