排序算法 快速排序详解

1、快速排序的简单介绍

　　算法思想：基于分治的思想，是冒泡排序的改进型。首先在数组中选择一个基准点（该基准点的选取可能影响快速排序的效率，后面讲解选取的方法），然后分别从数组的两端扫描数组，设两个指示标志（low指向起始位置，high指向末尾)，首先从后半部分开始，如果发现有元素比该基准点的值小，就交换low和high位置的值，然后从前半部分开始扫秒，发现有元素大于基准点的值，就交换low和high位置的值，如此往复循环，直到low>=high,然后把基准点的值放到high这个位置。一次排序就完成了。以后采用递归的方式分别对前半部分和后半部分排序，当前半部分和后半部分均有序时该数组就自然有序了。

2、快速排序算法的特点

• 快速排序的时间主要耗费在划分操作上，对长度为k的区间进行划分，共需k-1次关键字的比较；
• 最坏情况是每次划分选取的基准都是当前无序区中关键字最小(或最大)的记录，划分的结果是基准左边的子区间为空(或右边的子区间为空)，而划分所得的另一个非空的子区间中记录数目，仅仅比划分前的无序区中记录个数减少一个。时间复杂度为O(n*n)；
• 在最好情况下，每次划分所取的基准都是当前无序区的"中值"记录，划分的结果是基准的左、右两个无序子区间的长度大致相等。总的关键字比较次数：O(nlogn)；
• 尽管快速排序的最坏时间为O(n*n)，但就平均性能而言，它是基于关键字比较的内部排序算法中速度最快者，快速排序亦因此而得名。它的平均时间复杂度为O(nlogn)。

3、快速排序算法的代码实现

 1 package com.baozi.paixu;
 2 
 3 import java.util.Arrays;
 4 
 5 /**
 6  * 快速排序：通过一趟排序将待排序记录分割成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分关键字小，则分别
 7  * 对这两部分继续进行排序，直到整个序列有序。
 8  *
 9  *
11  */
12 public class QuickSort {
13     public static void main(String[] args) {
14         final int MAX = 15;
15         int[] nums = new int[MAX];
16         System.out.println("...............使用的是选择排序算法...............");
17         for (int i = 0; i < MAX; i++) {
18             nums[i] = (int) (Math.random() * 10 + 5);
19         }
20         System.out.println("排序之前的数组为...............");
21         System.out.println(Arrays.toString(nums));
22         System.out.println("排序之后的数组为...............");
23         //使用选择排序算法进行排序：
24         QuickSort sort = new QuickSort();
25         sort.quickSort(nums, 0, nums.length - 1);
26         System.out.println(Arrays.toString(nums));
27     }
28 
29     public void quickSort(int[] nums, int low, int high) {
30         if (low < high) {
31             int middle = getMiddle(nums, low, high);
32             //对左子序列进行排序
33             quickSort(nums, low, middle - 1);
34             //对右子序列进行排序
35             quickSort(nums, middle + 1, high);
36         }
37     }
38 
39     private int getMiddle(int[] nums, int low, int high) {
40         //当前数组的第一个元素作为中轴（基准）
41         int temp = nums[low];
42         while (low < high) {
43             //这里temp <= nums[high]中等号的情况相当于数组中出现了两个相等的数字，循环比较依然能够继续
44             while (low < high && temp <= nums[high]) {
45                 high--;
46             }
47             nums[low] = nums[high];
48             while (low < high && temp >= nums[low]) {
49                 low++;
50             }
51             nums[high] = nums[low];
52         }
53         nums[low] = temp;
54         return low;
55     }
56 }