Uva 1629 切蛋糕

题目链接：https://vjudge.net/contest/146179#problem/B

题意：一个矩形蛋糕上有好多个樱桃，现在要做的就是切割最少的距离，切出矩形形状的小蛋糕，让每个蛋糕上都有一个樱桃~问最少切割距离是？

分析：可以根据每次的切割范围遍历找最优值，也就是说状态描述d[u][d][l][r] 是这个范围内的最短距离。要是这个范围内只有一个樱桃，那么就是 0 ，要是没有樱桃就是无穷大。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int INF = 0x3f3f3f3f;

bool maps[25][25];
int r,c,cnt;

int dps[25][25][25][25];

int sum(int u,int d,int l,int r)
{
    int sums = 0;
    for(int i=u; i<=d; i++)
        for(int j=l; j<=r; j++)
            if(maps[i][j])
                sums++;
    return sums;
}

int dp(int u,int d,int l,int r)
{
    int &ans = dps[u][d][l][r];
    if(ans!=-1)
        return ans;
    else if(sum(u,d,l,r)==1)
        return ans=0;
    else if(sum(u,d,l,r)==0)
        return ans=INF;
    else
    {
        ans = INF;
        for(int i=u; i<=d; i++)
            ans = min(ans,dp(u,i,l,r)+dp(i+1,d,l,r)+r-l+1);
        for(int i=l; i<=r; i++)
            ans = min(ans,dp(u,d,l,i)+dp(u,d,i+1,r)+d-u+1);
    }
    return ans;
}

int main()
{
    int kase = 1;
    while(scanf("%d%d%d",&r,&c,&cnt)!=EOF)
    {
        memset(dps,-1,sizeof(dps));
        memset(maps,0,sizeof(maps));


        for(int i=0; i<cnt; i++)
        {
            int rx,ry;
            scanf("%d%d",&rx,&ry);
            maps[rx][ry] = 1;
        }

        printf("Case %d: %d
",kase++,dp(1,r,1,c));
    }

    return 0;
}