Uva 1630 折叠串

题目链接：https://uva.onlinejudge.org/external/16/1630.pdf

题意：折叠串，给一个字符串，相同部分可以折叠，折叠可以嵌套。求最短长度的一种折叠方法。括号和数字的长度也要考虑进去。

刚看到这个题目，没有一点思路，还是大牛们厉害！

分析：一个串，可以转成两种形式，要么本身可以转成有重叠部分的串，要么分成两个部分，再转成有重叠部分的串。

本身是否是重叠串，利用kmp查，分成两个部分，遍历一遍所有情况，这样，dp顺序就出来了，最外层是每次查的长度，第二层就是，利用这个长度，从每一个点开始查起。状态描叙是d[i][j]从 i  到 j 的最短字符串。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn = 100 + 10;

string d[maxn][maxn];
char s[maxn],t[maxn];



int f[maxn];

string ToString(int x)
{
    string ans = "";
    while(x)
    {
        ans +=(char)('0'+(x%10));
        x/=10;
    }
    reverse(ans.begin(),ans.end());
    return ans;
}

void getFail(char* s)
{
    int len = strlen(s);
    f[0] = f[1] = 0;
    for(int i=1; i<len; i++)
    {
        int j = f[i];
        while(j&&s[i]!=s[j])
            j = f[j];
        f[i+1] = s[i]==s[j] ? j+1:0;
    }
}

int main()
{
    while(scanf("%s",s)!=EOF)
    {
        int len = strlen(s);
        for(int i=0; i<len; i++)
            d[i][i] = string("")+s[i];


        for(int l=2; l<=len; l++)
        {
            for(int i=0; i + l - 1 < len; i++)
            {
                int j = i + l - 1;
                d[i][j] = "";
                for(int k=i; k<=j; k++)
                {
                    d[i][j] +=s[k];
                    t[k-i] = s[k];
                }

                t[j-i+1] = 0;
                getFail(t);
                if(l%(l-f[l])==0)   //自身是重复的
                {
                    int cycle = l - f[l];
                    string t = "";
                    t = ToString(l/cycle);
                    t+='(';
                    t+=d[i][i+cycle-1];
                    t+=')';
                    if(t.length()<d[i][j].length()) d[i][j] = t;
                }

                for(int k=i; k<j; k++)
                {
                    if(d[i][k].length()+d[k+1][j].length()<d[i][j].length())
                    {
                        d[i][j] = d[i][k] + d[k+1][j];
                    }
                }
            }
        }
        cout<<d[0][len-1]<<endl;
    }
    return 0;
}