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  • 343. 整数拆分

    /**
     * 给定一个正整数 n,将其拆分为至少两个正整数的和,并使这些整数的乘积最大化。 返回你可以获得的最大乘积。
     * https://leetcode-cn.com/problems/integer-break/solution/zheng-shu-chai-fen-by-leetcode-solution/
     */
    public class MaxIntegerBreak {
    
        /**
         * 第一时间想到了动态规划
         * 最大乘积 肯定会变成 max = i * j
         * 问题就在于这个 i 或者 j 是否是其他整数乘积所得
         * 假设i不变,那么两种情况:
         * 只拆分两个正整数 : max = i * (n -i)
         * 多个情况 max = Math.max(i*(n-i),i* max(n-i));
         *
         * max(n-i)可以使用数组存储起来,存的就是n-i可获得最大乘积
         *
         * @param n
         * @return
         */
        public static int integerBreak(int n) {
            int dp[] = new int[n + 1];
            for (int i = 2; i <= n; i++) {
                int max = 0;
                for (int j = 1; j < i; j++) {
                    max = Math.max(max, Math.max(j * (i - j), j * dp[i - j]));
                }
                dp[i] = max;
            }
            return dp[n];
        }
    
        /**
         * 数学推导
         * @param n
         * @return
         */
        public static int integerBreak2(int n) {
            if (n <= 3) {
                return n - 1;
            }
            int quotient = n / 3;
            int remainder = n % 3;
            if (remainder == 0) {
                return (int) Math.pow(3, quotient);
            } else if (remainder == 1) {
                return (int) Math.pow(3, quotient - 1) * 4;
            } else {
                return (int) Math.pow(3, quotient) * 2;
            }
        }
    
        public static void main(String[] args) {
            int result = integerBreak(10);
            System.out.println(result);
        }
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/TripL/p/13407238.html
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