Q:求数组中最长递增子序列的长度.

   分析此问题，可以利用动态规划的思想来进行解决。对于第i个元素（0<i<N）个元素而言，以其结尾的递增子序列长度由前i-1个数组成的所有递增子序列长度来决定，于是该问题就分为了i-1个子问题。

   maxLenIncr[i] = max{ maxLenIncr[k]+1, maxLenIncr[i]} if (a[i]>a[k] && k>=0&&k<i && i>0)

 而当i=0时，maxLenIncr[0] =1.  (maxLenIncr[i]表示以i结尾的最长递增子序列长度。)

 实现的代码如下：

#include <iostream.h>

#define max(a,b) ((a)>(b)? (a):(b))

int maxLenIncr(int* a, int len)

{
    
    int* maxLenIncr=new int[len];
    
    int maxLen=1;
    
    
    
    /*Default value=1*/
    
    for(int i=0; i<len; i++)
        
    {
        
        maxLenIncr[i] = 1;
        
    }
    
    for( i=1; i<len; i++)
        
    {
        
        for(int k=0; k<i; k++)
            
        {
            
            if(a[i] > a[k])
                
            {
                
                maxLenIncr[i]=max(maxLenIncr[k]+1, maxLenIncr[i]);
                
                if(maxLenIncr[i]>maxLen)
                    
                    maxLen=maxLenIncr[i];
                
            }
            
        }
        
    }
    
    return maxLen;
    
}