[USACO18DEC]Sort It Out P

LXXIV.[USACO18DEC]Sort It Out P

集合中的数一定是某一条LIS的补集，这点还是比较好想的。

我们要集合的字典序最小，就是让集合的补集的字典序最大。

最大就可以考虑按位处理LIS中的数。

我们从后往前求LIS。我们设\(f[i]\)表示以当前位置开头的LIS的长度以及数量（类型是一个pair）。\(f[i]\)可以直接套BIT解决。

然后，对于每个\(k\)，我们将所有长度为\(k\)的位置丢到一个vector里面，即为确定序列正数第\(k\)位时的过程；然后从小往大遍历这些位置。就是正常的求第\(k\)大的常规思路。

注意，因为是LIS，当你将一个数选入序列后，所有比它小的位置都不能再选了！！！

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define pii pair<int,ll>
#define X first
#define Y second
#define mp make_pair
#define O mp(0,0)
const ll lim=1e18;
int n,a[100100],len;
bool on[100100];
pii f[100100],t[100100];
void operator +=(pii &x,const pii &y){
	if(x.X<y.X)x=y;
	else if(x.X==y.X)x.Y=min(lim,x.Y+y.Y);
}
void ADD(int x,pii y){while(x)t[x]+=y,x-=x&-x;}
pii ASK(int x){pii ret=O;while(x<=n)ret+=t[x],x+=x&-x;return ret;}
ll m;
vector<int>v[100100];
int main(){
	scanf("%d%lld",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
	ADD(n,mp(0,1));
	for(int i=n;i;i--)f[i]=ASK(a[i]),f[i].X++,ADD(a[i],f[i]),len=max(len,f[i].X),v[f[i].X].push_back(i);
	printf("%d\n",n-len);
	for(int i=len,k=1;i;i--){
		reverse(v[i].begin(),v[i].end());
		for(auto j:v[i]){
			if(f[j].Y<m)m-=f[j].Y;
			else{
				on[a[j]]=true;
				while(k<j)f[k++]=O;
				break;
			}
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)if(!on[i])printf("%d\n",i);
	return 0;
}