【UVA】【11427】玩纸牌

数学期望

　　也是刘汝佳老师白书上的例题……感觉思路很神奇啊

//UVA 11427
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
double d[105][105],p;
int main(){
    int t,n,a,b;
    scanf("%d",&t);
    F(cs,1,t){
        scanf("%d/%d%d",&a,&b,&n);
        p=(double)a/b;
        memset(d,0,sizeof d);
        d[0][0]=1.0; d[0][1]=0.0;
        F(i,1,n)
            for(int j=0;j*b<=a*i;j++){
                d[i][j]=d[i-1][j]*(1-p);
                if (j) d[i][j]+=d[i-1][j-1]*p;
            }
        double Q=0.0;
        for(int j=0;j*b<=a*n;j++) Q+=d[n][j];
        printf("Case #%d: %d
",cs,(int)(1/Q));
    }
    return 0;
}