【BZOJ】【2561】最小生成树

网络流/最小割

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　　对于所有小于L的边求一个割使得U,V不连通，这样就可以保证L可能在最小生成树里。

　　最大生成树同理。

　　答案累加一下即可。（Orz Hzwer）

（我一开始怎么会sb地去想到一起求呢……）

/**************************************************************
    Problem: 2561
    User: Tunix
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:884 ms
    Memory:15340 kb
****************************************************************/
 
//BZOJ 2561
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
using namespace std;
inline int getint(){
    int v=0,sign=1; char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){ if (ch=='-') sign=-1; ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){ v=v*10+ch-'0'; ch=getchar();}
    return v*sign;
}
const int N=30010,M=1000010,INF=~0u>>2;
typedef long long LL;
/******************tamplate*********************/
int n,m,l,ans,x[200010],y[200010],v[200010];
struct edge{int to,v;};
struct Net{
    edge E[M];
    int head[N],next[M],cnt;
    void ins(int x,int y,int v){
        E[++cnt]=(edge){y,v};
        next[cnt]=head[x]; head[x]=cnt;
    }
    void add(int x,int y,int v){
        ins(x,y,v); ins(y,x,v);
    }
    int s,t,cur[N],d[N],Q[N];
    void init(){
        n=getint(); m=getint();cnt=1;
        memset(head,0,sizeof head);
        F(i,1,m){
            x[i]=getint(); y[i]=getint(); v[i]=getint();
        }
        s=getint(); t=getint(); l=getint(); ans=0;
 
        F(i,1,m) if (v[i]<l) add(x[i],y[i],1);
        Dinic();
        cnt=1; memset(head,0,sizeof (head));
        F(i,1,m) if (v[i]>l) add(x[i],y[i],1);
        Dinic();
        printf("%d
",ans);
    }
    bool mklevel(){
        memset(d,-1,sizeof d);
        d[s]=0;
        int l=0,r=-1;
        Q[++r]=s;
        while(l<=r){
            int x=Q[l++];
            for(int i=head[x];i;i=next[i])
                if (d[E[i].to]==-1 && E[i].v){
                    d[E[i].to]=d[x]+1;
                    Q[++r]=E[i].to;
                }
        }
        return d[t]!=-1;
    }
    int dfs(int x,int a){
        if (x==t) return a;
        int flow=0;
        for(int &i=cur[x];i && flow<a;i=next[i])
            if (E[i].v && d[E[i].to]==d[x]+1){
                int f=dfs(E[i].to,min(a-flow,E[i].v));
                E[i].v-=f;
                E[i^1].v+=f;
                flow+=f;
            }
        if (!flow) d[x]=-1;
        return flow;
    }
    void Dinic(){
        while(mklevel()){
            F(i,1,n) cur[i]=head[i];
            ans+=dfs(s,INF);
        }
    }
}G1;
 
int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("2561.in","r",stdin);
    freopen("2561.out","w",stdout);
#endif
    G1.init();
    return 0;
}

2561: 最小生成树

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Description

　 给定一个边带正权的连通无向图G=(V,E)，其中N=|V|，M=|E|，N个点从1到N依次编号，给定三个正整数u，v，和L (u≠v)，假设现在加入一条边权为L的边(u,v)，那么需要删掉最少多少条边，才能够使得这条边既可能出现在最小生成树上，也可能出现在最大生成树 上？

　

Input

 

　　第一行包含用空格隔开的两个整数，分别为N和M；
　　接下来M行，每行包含三个正整数u，v和w表示图G存在一条边权为w的边(u,v)。
　　最后一行包含用空格隔开的三个整数，分别为u，v，和 L；
　　数据保证图中没有自环。

　

Output

　输出一行一个整数表示最少需要删掉的边的数量。

Sample Input

3 2
3 2 1
1 2 3
1 2 2

Sample Output

1

HINT

对于20%的数据满足N ≤ 10，M ≤ 20，L ≤ 20；

　　对于50%的数据满足N ≤ 300，M ≤ 3000，L ≤ 200；

　　对于100%的数据满足N ≤ 20000，M ≤ 200000，L ≤ 20000。

Source

2012国家集训队Round 1 day1

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