树形DP+单调队列优化DP
好题（也是神题……玛雅我实在是太弱了TAT，真是一个250）
完全是抄的zyf的……orz我还是退OI保平安吧
第一步对于每一天求出一个从第 i 个点出发走出去的最长链的长度，树形DP解决……
g[x][0]表示从x的子树中，x到叶子的最长链，g[x][1]表示次长链。（用儿子更新父亲）
f[x]表示从x向上走到某个父亲，再向下的最长链。（用父亲更新儿子）
这个DP是通过两次从根出发的dfs实现的。
那么我们现在就得到了a[i]=max(f[i],g[i][0])表示从 i 出发的最长链的长度。
第二步是要在a数组中求一段最长的区间满足极差小于等于m。
这个居然可以单调队列QAQ（当然啦……右端点为1~n时，左端点也是单调向右移动的！）
用两个队列分别维护最大值和最小值，将当前结点入队后，如果最大值-最小值（两个队列的队头）>m，则选一个较小的队头，以 i 为右节点的最长区间 的左端点，就是较小的队头表示的位置+1，（扔掉那个最小的以后剩下的就合法了啊）（才怪！如果不合法，继续扔，边扔边更新答案）
sigh……DP真是一种神奇的算法……我还是too young too naive
UPD：2015-04-24 11:14:03
其实第二步我以前做过的QAQ，早忘了而已……
1 /************************************************************** 2 Problem: 2500 3 User: Tunix 4 Language: C++ 5 Result: Accepted 6 Time:2496 ms 7 Memory:55960 kb 8 ****************************************************************/ 9 10 //Huce #1 C 11 #include<vector> 12 #include<cstdio> 13 #include<cstring> 14 #include<cstdlib> 15 #include<iostream> 16 #include<algorithm> 17 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i) 18 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i) 19 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i) 20 #define pb push_back 21 using namespace std; 22 inline int getint(){ 23 int v=0,sign=1; char ch=getchar(); 24 while(ch<'0'||ch>'9'){ if (ch=='-') sign=-1; ch=getchar();} 25 while(ch>='0'&&ch<='9'){ v=v*10+ch-'0'; ch=getchar();} 26 return v*sign; 27 } 28 const int N=1e6+10,INF=~0u>>2; 29 typedef long long LL; 30 /******************tamplate*********************/ 31 int to[N],next[N],head[N],len[N],cnt; 32 void add(int x,int y,int z){ 33 to[++cnt]=y; next[cnt]=head[x]; head[x]=cnt; len[cnt]=z; 34 } 35 int n,m; 36 LL f[N],g[N][2],a[N]; 37 void down(int x){ 38 for(int i=head[x];i;i=next[i]){ 39 down(to[i]); 40 if (g[to[i]][0]+len[i]>g[x][0]){ 41 g[x][1]=g[x][0]; 42 g[x][0]=g[to[i]][0]+len[i]; 43 }else g[x][1]=max(g[x][1],g[to[i]][0]+len[i]); 44 } 45 } 46 void up(int x){ 47 int y; 48 for(int i=head[x];i;i=next[i]){ 49 f[y=to[i]]=f[x]+len[i]; 50 if (g[y][0]+len[i]==g[x][0]) f[y]=max(f[y],g[x][1]+len[i]); 51 else f[y]=max(f[y],g[x][0]+len[i]); 52 up(y); 53 } 54 } 55 int Q1[N],Q2[N]; 56 int main(){ 57 #ifndef ONLINE_JUDGE 58 freopen("C.in","r",stdin); 59 freopen("C.out","w",stdout); 60 #endif 61 n=getint(); m=getint(); 62 int x,y,z; 63 F(i,2,n){ 64 x=getint(); z=getint(); 65 add(x,i,z); 66 } 67 down(1); up(1); 68 F(i,1,n) a[i]=max(f[i],g[i][0]); 69 LL ret=1,ans=0;int l1=0,r1=-1,l2=0,r2=-1; 70 F(i,1,n){ 71 while(l1<=r1 && a[i]<=a[Q1[r1]]) r1--; 72 Q1[++r1]=i; 73 while(l2<=r2 && a[i]>=a[Q2[r2]]) r2--; 74 Q2[++r2]=i; 75 while(a[Q2[l2]]-a[Q1[l1]]>m) 76 ret=Q1[l1]<Q2[l2] ? Q1[l1++]+1 : Q2[l2++]+1; 77 ans=max(ans,i-ret+1); 78 } 79 printf("%lld ",ans); 80 return 0; 81 }
2500: 幸福的道路
Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MBSubmit: 153 Solved: 60
[Submit][Status][Discuss]
Description
小T与小L终于决定走在一起,他们不想浪费在一起的每一分每一秒,所以他们决定每天早上一同晨练来享受在一起的时光.
他们画出了晨练路线的草图,眼尖的小T发现可以用树来描绘这个草图.
他们不愿枯燥的每天从同一个地方开始他们的锻炼,所以他们准备给起点标号后
顺序地从每个起点开始(第一天从起点一开始,第二天从起点二开始……).
而且他们给每条道路定上一个幸福的值.很显然他们每次出发都想走幸福值和最长的路线(即从起点到树上的某一点路径中最长的一条).
他们不愿再经历之前的大起大落,所以决定连续几天的幸福值波动不能超过M(即一段连续的区间并且区间的最大值最小值之差不超过M).他们想知道要是这样的话他们最多能连续锻炼多少天(hint:不一定从第一天一直开始连续锻炼)?
现在，他们把这个艰巨的任务交给你了!
Input
第一行包含两个整数N, M(M<=10^9).
第二至第N行,每行两个数字Fi , Di, 第i行表示第i个节点的父亲是Fi,且道路的幸福值是Di.
Output
最长的连续锻炼天数
Sample Input
3 2
1 1
1 3
1 1
1 3
Sample Output
3
数据范围：
50%的数据N<=1000
80%的数据N<=100 000
100%的数据N<=1000 000
数据范围：
50%的数据N<=1000
80%的数据N<=100 000
100%的数据N<=1000 000