【BZOJ】【3004】吊灯

思路题

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　　要将整棵树分成大小相等的连通块，那么首先我们可以肯定的是每块大小x一定是n的约数，且恰好分成$frac{n}{x}$块，所以我有了这样一个思路：向下深搜，如果一个节点的size=x，就把这个子树砍掉做成一个连通块，并更新父亲及祖先的size，这样递归地切，如果最后size[1]==0就表示所有的点都被切成了一个连通块……

　　然后我只得了40分= =明显会T啊……

　　事实上有一个更进一步的结论：上个做法中每次“砍”的点一定是size[i]%x==0的点！所以我们只需要判一下size[i]%x==0的点的数量是否等于$frac{n}{x}$即可……

　　这个算法就可以顺利过掉所有数据了（复杂度O(NloglogN)）

/**************************************************************
    Problem: 3004
    User: Tunix
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:3888 ms
    Memory:20024 kb
****************************************************************/
 
//Huce #3 C
#include<cmath>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
using namespace std;
 
int getint(){
    int v=0,sign=1; char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9') {if (ch=='-') sign=-1; ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9') {v=v*10+ch-'0'; ch=getchar();}
    return v*sign;
}
typedef long long LL;
const int N=1200010,INF=~0u>>2;
/*******************tamplate********************/
int Case=0,n,fa[N],sz[N],a[N],c[N];
bool jud(int x){
    int cnt=0;
    for(int i=x;i<=n;i+=x) cnt+=c[i];
    return cnt==n/x;
}
void solve(){
    memset(sz,0,sizeof sz);
    memset(c,0,sizeof c);
    printf("Case #%d:
",++Case);
    D(i,n,1){
        sz[i]++;
        sz[fa[i]]+=sz[i];
        c[sz[i]]++;
    }
    F(i,1,n) if (n%i==0)
        if (jud(i)) printf("%d
",i);
}
void change(){
    F(i,2,n) fa[i]=(fa[i]+19940105)%(i-1)+1;
}
int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("input.txt","r",stdin);
//  freopen("output.txt","w",stdout);
#endif
    n=getint(); fa[1]=0;
    F(i,2,n) scanf("%d%*c",&fa[i]);
    solve();
    F(i,1,9){
        change();
        solve();
    }
    return 0;
}

3004: 吊灯

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Description

       Alice家里有一盏很大的吊灯。所谓吊灯，就是由很多个灯泡组成。只有一个灯泡是挂在天花板上的，剩下的灯泡都是挂在其他的灯泡上的。也就是说，整个吊 灯实际上类似于一棵树。其中编号为1的灯泡是挂在天花板上的，剩下的灯泡都是挂在编号小于自己的灯泡上的。

       现在，Alice想要办一场派对，她想改造一下这盏吊灯，将灯泡换成不同的颜色。她希望相同颜色的灯泡都是相连的，并且每一种颜色的灯泡个数都是相同的。

       Alice希望你能告诉她，总共有哪些方案呢？

       Alice是一个贪心的孩子，如果她发现方案不够多，或者太多了，就会很不高兴，于是她会尝试调整。对于编号为x(x≠1)的灯泡，如果原来是挂在编号为 f[x]的灯泡上，那么Alice会把第x个灯泡挂到第 ( f[x] + 19940105 ) mod (x-1) + 1 个灯泡上。

       由于九在古汉语中表示极大的数，于是，Alice决定只调整9次。对于原始状态和每一次调整过的状态，Alice希望你依次告诉她每种状态下有哪些方案。

Input

       第一行一个整数n，表示灯泡的数量。

       接下来一行，有n-1个整数Ui，第i个数字表示第i+1个灯泡挂在了Ui个的下面。保证编号为1的灯泡是挂在天花板上的。数字之间用逗号‘，’隔开且最后一个数字后面没有逗号。

Output

       对于10种状态下的方案，需要按照顺序依次输出。

对于每一种状态，需要先输出单独的一行，表示状态编号，如样例所示。

之后若干行，每行1个整数，表示划分方案中每种颜色的灯泡个数。

       按升序输出。

 

Sample Input

6
1,2,3,4,5

Sample Output

Case #1: 1 2 3 6 Case #2: 1 2 6 Case #3: 1 3 6 Case #4: 1 3 6 Case #5: 1 3 6 Case #6: 1 2 6 Case #7: 1 2 3 6 Case #8: 1 6 Case #9: 1 2 6 Case #10: 1 3 6

HINT

       对于100%的数据，n<=1.2*106。

Source

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