【BZOJ】【1912】【APIO2010】patrol巡逻

树形DP

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　　说是树形DP，其实就是求树的最长链嘛……

　　K=1的时候明显是将树的最长链的两端连起来最优。

　　但是K=2的时候怎么搞？

　　考虑第一次找完树的最长链以后的影响：第一次找过的边如果第二次再走，对答案的贡献会变成-1，因为两次都选这一段的话，反而会使得这一段不得不走两次（如果只被选一次的话就可以只走一次），所以就将第一次找出的树的最长链上的边权值都改为-1。这个操作可以用链表实现（类比一下最小费用最大流的spfa实现！）

　　题解：http://blog.csdn.net/qpswwww/article/details/43935861

/**************************************************************
    Problem: 1912
    User: Tunix
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:580 ms
    Memory:5752 kb
****************************************************************/
 
//BZOJ 1912
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
#define pb push_back
#define CC(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;
inline int getint(){
    int v=0,sign=1; char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){ if (ch=='-') sign=-1; ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){ v=v*10+ch-'0'; ch=getchar();}
    return v*sign;
}
const int N=1e5+10,INF=~0u>>2;
typedef long long LL;
/******************tamplate*********************/
int head[N],to[N<<1],next[N<<1],len[N<<1],cnt=1;
void add(int x,int y){
    to[++cnt]=y; next[cnt]=head[x]; head[x]=cnt; len[cnt]=1;
    to[++cnt]=x; next[cnt]=head[y]; head[y]=cnt; len[cnt]=1;
}
int n,K;
int D,S,son1[N],son2[N];
int dfs(int x,int fa){
    int m1=0,m2=0;
    for(int i=head[x];i;i=next[i])
        if (to[i]!=fa){
            int nowh=dfs(to[i],x)+len[i];
            if (nowh>m1){m2=m1;m1=nowh;son2[x]=son1[x];son1[x]=i;}
            else if (nowh>m2){m2=nowh; son2[x]=i;}
        }
    if (D<m1+m2) D=m1+m2,S=x;
    return m1;
}
int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("1912.in","r",stdin);
    freopen("1912.out","w",stdout);
#endif
    n=getint(); K=getint();
    F(i,2,n){
        int x=getint(),y=getint();
        add(x,y);
    }
    int ans=(n-1)<<1;
    D=0;
    CC(son1,-1);
    CC(son2,-1);
    dfs(1,-1);
    ans-=D-1;
    if (K>1){
        D=0;
        for(int i=son1[S];i!=-1;i=son1[to[i]]) len[i]=len[i^1]=-1;
        for(int i=son2[S];i!=-1;i=son1[to[i]]) len[i]=len[i^1]=-1;
        CC(son1,-1);
        CC(son2,-1);
        dfs(1,-1);
        ans-=D-1;
    }
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}

1912: [Apio2010]patrol 巡逻

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Description

Input

第一行包含两个整数 n, K(1 ≤ K ≤ 2)。接下来 n – 1行，每行两个整数 a, b， 表示村庄a与b之间有一条道路(1 ≤ a, b ≤ n)。

Output

输出一个整数，表示新建了K 条道路后能达到的最小巡逻距离。

Sample Input

8 1
1 2
3 1
3 4
5 3
7 5
8 5
5 6

Sample Output

11

HINT

10%的数据中，n ≤ 1000, K = 1；
30%的数据中，K = 1；
80%的数据中，每个村庄相邻的村庄数不超过 25；
90%的数据中，每个村庄相邻的村庄数不超过 150；
100%的数据中，3 ≤ n ≤ 100,000, 1 ≤ K ≤ 2。

Source

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