【BZOJ】【3670】【NOI2014】动物园

KMP算法

　　其实就像题面描述的那样……主要还是KMP算法的基础上搞一些DP（递推）之类……

　　随便yy一下就可以得到50分了，因为num数组跟next的关系还是很密切的……

　　　　f[i]=f[next[i]]+1;

　　　　然后取 t=next[i]; while(t*2>i) t=next[t]; num[i]=num[t]+1;

　　然而我这样写……TLE了QwQ

　　因为这样每次都需要重新定位t……

　　所以为了省时！我们直接用一个全局指针来搞……（UOJ是个宝地压～参考了RXDoi 神犇的代码）

P.S.这次自己重新yy KMP算法还是有些收获的，不过好像让字符串从0开始和从1开始，KMP会有些不同……？然而我一开始写的从0开始，怎么也yy不出全局指针的写法……sad

 1 /**************************************************************
 2     Problem: 3670
 3     User: Tunix
 4     Language: C++
 5     Result: Accepted
 6     Time:628 ms
 7     Memory:10060 kb
 8 ****************************************************************/
 9  
10 //BZOJ 3670
11 #include<vector>
12 #include<cstdio>
13 #include<cstring>
14 #include<cstdlib>
15 #include<iostream>
16 #include<algorithm>
17 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
18 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
19 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
20 #define pb push_back
21 using namespace std;
22 inline int getint(){
23     int v=0,sign=1; char ch=getchar();
24     while(ch<'0'||ch>'9'){ if (ch=='-') sign=-1; ch=getchar();}
25     while(ch>='0'&&ch<='9'){ v=v*10+ch-'0'; ch=getchar();}
26     return v*sign;
27 }
28 const int N=1e6+10,INF=~0u>>2,P=1e9+7;
29 typedef long long LL;
30 /******************tamplate*********************/
31  
32 //#define debug
33 int n,nxt[N],f[N];
34 char s[N];
35  
36 int main(){
37 #ifndef ONLINE_JUDGE
38     freopen("3670.in","r",stdin);
39     freopen("3670.out","w",stdout);
40 #endif
41     int T=getint();
42     while(T--){
43         scanf("%s",s+1);
44         n=strlen(s+1);
45         nxt[1]=0; f[1]=1;
46         int ans=1;
47         int j=0,k=0;
48         F(i,2,n){
49             while(j && s[i]!=s[j+1]) j=nxt[j];
50             while(k && s[i]!=s[k+1]) k=nxt[k];
51             if (s[i]==s[j+1]) j++;
52             if (s[i]==s[k+1]) k++;
53             nxt[i]=j; f[i]=f[j]+1;
54             while(k*2>i) k=nxt[k];
55             ans=(LL)ans*(f[k]+1)%P;
56         }
57 #ifdef debug
58         printf("%s
",s);
59         printf("nxt : ");
60         rep(i,n) printf("%d ",nxt[i]); puts("");
61         printf("f : ");
62         rep(i,n) printf("%d ",f[i]); puts("");
63 #endif
64         printf("%d
",ans);
65     }
66     return 0;
67 }

View Code

3670: [Noi2014]动物园

Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 512 MB
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Description

近日，园长发现动物园中好吃懒做的动物越来越多了。例如企鹅，只会卖萌向游客要吃的。为了整治动物园的不良风气，让动物们凭自己的真才实学向游客要吃的，园长决定开设算法班，让动物们学习算法。

某天，园长给动物们讲解KMP算法。

园长：“对于一个字符串S，它的长度为L。我们可以在O(L)的时间内，求出一个名为next的数组。有谁预习了next数组的含义吗？”

熊猫：“对于字符串S的前i个字符构成的子串，既是它的后缀又是它的前缀的字符串中（它本身除外），最长的长度记作next[i]。”

园长：“非常好！那你能举个例子吗？”

熊猫：“例S为abcababc，则next[5]=2。因为S的前5个字符为abcab，ab既是它的后缀又是它的前缀，并且找不到一个更长的字符串满足这个性质。同理，还可得出next[1] = next[2] = next[3] = 0，next[4] = next[6] = 1，next[7] = 2，next[8] = 3。”

园长表扬了认真预习的熊猫同学。随后，他详细讲解了如何在O(L)的时间内求出next数组。

下课前，园长提出了一个问题：“KMP算法只能求出next数组。我现在希望求出一个更强大num数组一一对于字符串S的前i个字符构成的子串，既是它的后缀同时又是它的前缀，并且该后缀与该前缀不重叠，将这种字符串的数量记作num[i]。例如S为aaaaa，则num[4] = 2。这是因为S的前4个字符为aaaa，其中a和aa都满足性质‘既是后缀又是前缀’，同时保证这个后缀与这个前缀不重叠。而aaa虽然满足性质‘既是后缀又是前缀’，但遗憾的是这个后缀与这个前缀重叠了，所以不能计算在内。同理，num[1] = 0,num[2] = num[3] = 1,num[5] = 2。”

最后，园长给出了奖励条件，第一个做对的同学奖励巧克力一盒。听了这句话，睡了一节课的企鹅立刻就醒过来了！但企鹅并不会做这道题，于是向参观动物园的你寻求帮助。你能否帮助企鹅写一个程序求出num数组呢？

特别地，为了避免大量的输出，你不需要输出num[i]分别是多少，你只需要输出对1,000,000,007取模的结果即可。

Input

第1行仅包含一个正整数n ，表示测试数据的组数。随后n行，每行描述一组测试数据。每组测试数据仅含有一个字符串S，S的定义详见题目描述。数据保证S 中仅含小写字母。输入文件中不会包含多余的空行，行末不会存在多余的空格。

Output

包含 n 行，每行描述一组测试数据的答案，答案的顺序应与输入数据的顺序保持一致。对于每组测试数据，仅需要输出一个整数，表示这组测试数据的答案对 1,000,000,007 取模的结果。输出文件中不应包含多余的空行。

Sample Input

3
aaaaa
ab
abcababc

Sample Output

36
1
32

HINT

n≤5,L≤1,000,000

Source

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