【BZOJ】【3697】采药人的路径&【3127】【USACO2013 Open】Yin and Yang

点分治

　　Orz hzwer

　　倒是比较好想到点分治……然而在方案统计这里，我犯了两个错误……

　　1.我比较傻逼的想的是：通过儿子来更新父亲，也就是统计以x为根的子树中xxxx的路径有多少条……这样转移。

　　然而这实在是太傻逼了，黄学长教做人：从父亲来更新儿子，走到一个节点直接更新路径的统计数，反正我们要的是【经过root的xx路径的数量】

　　所以可以一遍dfs直接搞出来……

　　2.统计方案的方式也想错了……我只考虑了以root作为中转站的路径，然而经过root的路径中，并不只有这种路径是合法的……中转站在途中某个点的也可以QwQ

　　另外感觉黄学长记录[-d,d]的姿势很神啊……直接数组开大一倍，然后转成[n-d,n+d]……

　　其他的……套模板呗- -

  1 //BZOJ 3697
  2 #include<cstdio>
  3 #include<cstring>
  4 #include<cstdlib>
  5 #include<iostream>
  6 #include<algorithm>
  7 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
  8 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
  9 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
 10 #define pb push_back
 11 using namespace std;
 12 typedef long long LL;
 13 inline int getint(){
 14     int r=1,v=0; char ch=getchar();
 15     for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if (ch=='-') r=-1;
 16     for(; isdigit(ch);ch=getchar()) v=v*10-'0'+ch;
 17     return r*v;
 18 }
 19 const int N=1e5+10;
 20 /*******************template********************/
 21 
 22 int to[N<<1],nxt[N<<1],head[N],cnt,v[N<<1];
 23 void add(int x,int y,int z){
 24     to[++cnt]=y; nxt[cnt]=head[x]; head[x]=cnt; v[cnt]=z;
 25     to[++cnt]=x; nxt[cnt]=head[y]; head[y]=cnt; v[cnt]=z;
 26 }
 27 
 28 int n,rt,s[N],h[N],size,dep[N],mxdeep;
 29 LL ans,g[N*2][2],f[N*2][2];
 30 int t[N<<1],dis[N];
 31 bool vis[N];
 32 
 33 inline void getroot(int x,int fa){
 34     s[x]=1; h[x]=0;
 35     for(int i=head[x];i;i=nxt[i])
 36         if (to[i]!=fa && !vis[to[i]]){
 37             getroot(to[i],x);
 38             s[x]+=s[to[i]];
 39             h[x]=max(h[x],s[to[i]]);
 40         }
 41     h[x]=max(h[x],size-s[x]);
 42     if (h[x]<h[rt]) rt=x;
 43 }
 44 
 45 inline void dfs(int x,int fa){
 46     mxdeep=max(mxdeep,dep[x]);
 47     if (t[dis[x]]) g[dis[x]][1]++;
 48     else g[dis[x]][0]++;
 49     t[dis[x]]++;
 50     for(int i=head[x];i;i=nxt[i])
 51         if (!vis[to[i]] && to[i]!=fa){
 52             dep[to[i]]=dep[x]+1;
 53             dis[to[i]]=dis[x]+v[i];
 54             dfs(to[i],x);
 55         }
 56     t[dis[x]]--;
 57 }
 58 inline void getans(int x){
 59     int mx=0;
 60     vis[x]=1; f[n][0]=1;
 61     for(int i=head[x];i;i=nxt[i])
 62         if (!vis[to[i]]){
 63             dis[to[i]]=n+v[i];
 64             dep[to[i]]=1;
 65             mxdeep=1;
 66             dfs(to[i],x); mx=max(mx,mxdeep);
 67             ans+=(f[n][0]-1)*g[n][0];
 68             F(j,-mxdeep,mxdeep)
 69                 ans+=f[n-j][1]*g[n+j][1]+f[n-j][0]*g[n+j][1]+f[n-j][1]*g[n+j][0];
 70             //f[n][0]+1的原因是要将x作为起点or终点的合法路径(g[n][1])统计进来
 71             F(j,n-mxdeep,n+mxdeep)
 72                 f[j][0]+=g[j][0],
 73                 f[j][1]+=g[j][1],
 74                 g[j][0]=g[j][1]=0;
 75         }
 76     F(i,n-mx,n+mx) f[i][0]=f[i][1]=0;
 77     //统计答案↑
 78     for(int i=head[x];i;i=nxt[i])
 79         if (!vis[to[i]]){
 80             rt=0; size=s[to[i]];
 81             getroot(to[i],x);
 82             getans(rt);
 83         }
 84     //继续分治↑
 85 }
 86 int main(){
 87 #ifndef ONLINE_JUDGE
 88     freopen("3697.in","r",stdin);
 89     freopen("3697.out","w",stdout);
 90 #endif
 91     n=getint();
 92     F(i,2,n){
 93         int x=getint(),y=getint(),z=getint();
 94         if (!z) z--;
 95         add(x,y,z);
 96     }
 97     size=n; h[rt=0]=n+1;
 98     getroot(1,0);
 99     getans(rt);
100     printf("%lld
",ans);
101     return 0;
102 }

View Code

3697: 采药人的路径

Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MB
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Description

采药人的药田是一个树状结构，每条路径上都种植着同种药材。
采药人以自己对药材独到的见解，对每种药材进行了分类。大致分为两类，一种是阴性的，一种是阳性的。
采药人每天都要进行采药活动。他选择的路径是很有讲究的，他认为阴阳平衡是很重要的，所以他走的一定是两种药材数目相等的路径。采药工作是很辛苦的，所以他希望他选出的路径中有一个可以作为休息站的节点（不包括起点和终点），满足起点到休息站和休息站到终点的路径也是阴阳平衡的。他想知道他一共可以选择多少种不同的路径。

Input

第1行包含一个整数N。
接下来N-1行，每行包含三个整数a_i、b_i和t_i，表示这条路上药材的类型。

Output

输出符合采药人要求的路径数目。

Sample Input

7
1 2 0
3 1 1
2 4 0
5 2 0
6 3 1
5 7 1

Sample Output

HINT

对于100%的数据，N ≤ 100,000。

Source

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