区间DP nyoj737石子合并（一）

石子合并（一）

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难度：3

 

描述

    有N堆石子排成一排，每堆石子有一定的数量。现要将N堆石子并成为一堆。合并的过程只能每次将相邻的两堆石子堆成一堆，每次合并花费的代价为这两堆石子的和，经过N-1次合并后成为一堆。求出总的代价最小值。

 

输入

有多组测试数据，输入到文件结束。
每组测试数据第一行有一个整数n，表示有n堆石子。
接下来的一行有n（0< n <200）个数，分别表示这n堆石子的数目，用空格隔开

输出

输出总代价的最小值，占单独的一行

样例输入

3
1 2 3
7
13 7 8 16 21 4 18

样例输出

9
239

一个区间dp写的很通俗易懂的博客：http://www.cnblogs.com/qq-star/p/4161143.html

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
const int M=205;
int a[M],sum[M][M],dp[M][M];
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            sum[i][i]=a[i];
        }
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int len=1;len<n;len++)
        {
            for(int i=1;i+len<=n;i++)
            {
                int j=len+i;
                dp[i][j]=inf;
                for(int k=i;k<j;k++)
                {
                    sum[i][j]=sum[i][k]+sum[k+1][j];
                    dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum[i][j]);
                }
            }
        }
        printf("%d
",dp[1][n]);
    }
    return 0;
}