BZOJ1001: [BeiJing2006]狼抓兔子

Description

现在小朋友们最喜欢的"喜羊羊与灰太狼",话说灰太狼抓羊不到，但抓兔子还是比较在行的，而且现在的兔子还比较笨，它们只有两个窝，现在你做为狼王，面对下面这样一个网格的地形：

 

左上角点为(1,1),右下角点为(N,M)(上图中N=4,M=5).有以下三种类型的道路 1:(x,y)<==>(x+1,y) 2:(x,y)<==>(x,y+1) 3:(x,y)<==>(x+1,y+1) 道路上的权值表示这条路上最多能够通过的兔子数，道路是无向的. 左上角和右下角为兔子的两个窝，开始时所有的兔子都聚集在左上角(1,1)的窝里，现在它们要跑到右下解(N,M)的窝中去，狼王开始伏击这些兔子.当然为了保险起见，如果一条道路上最多通过的兔子数为K，狼王需要安排同样数量的K只狼，才能完全封锁这条道路，你需要帮助狼王安排一个伏击方案，使得在将兔子一网打尽的前提下，参与的狼的数量要最小。因为狼还要去找喜羊羊麻烦.

Input

第一行为N,M.表示网格的大小，N,M均小于等于1000.接下来分三部分第一部分共N行，每行M-1个数，表示横向道路的权值. 第二部分共N-1行，每行M个数，表示纵向道路的权值. 第三部分共N-1行，每行M-1个数，表示斜向道路的权值. 输入文件保证不超过10M

Output

输出一个整数，表示参与伏击的狼的最小数量.

Sample Input

3 4
5 6 4
4 3 1
7 5 3
5 6 7 8
8 7 6 5
5 5 5
6 6 6

Sample Output

14

 

---

 

如图，将每个小三角形看作图中的一个点，在它们之间连一条等于它们夹着的边的值的边在左下角和右上角分别建个起点和中点，最后ans就是起点到终点的最短路。因为是格点图，所以Dijkstra更快，原谅我脑抽写了个SPFA。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
using namespace std;
struct node {
    int t, v;   
};
const int M = 2000001;
int n, m, pn, a[1001][1001][2], D[2000001], f[2000001];
bool b[2000001];
vector <node> G[2000001];
      
void add(int a, int b, int c) {
    node t1 = {b, c}, t2 = {a, c};
    G[a].push_back(t1), G[b].push_back(t2);
}
 
void init() {
    scanf("%d%d", &n, &m);
    pn = 2;
    for (int i = 1; i < n; i++)
        for (int j = 1; j < m; j++)
            for (int k = 0; k <= 1; k++)
                a[i][j][k] = ++pn;
    for (int i = 1; i <= pn; i++) G[i].clear();
     
    for (int i = 1; i < n; i++) a[i][0][1] = 1;
    for (int i = 1; i < m; i++) a[n][i][1] = 1;
    for (int i = 1; i < n; i++) a[i][m][0] = 2;
    for (int i = 1; i < m; i++) a[0][i][0] = 2;
     
    int tmp;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = 1; j < m; j++)
            scanf("%d", &tmp), add(a[i - 1][j][0], a[i][j][1], tmp);
    for (int i = 1; i < n; i++)
        for (int j = 1; j <= m; j++)
            scanf("%d", &tmp), add(a[i][j - 1][1], a[i][j][0], tmp);
    for (int i = 1; i < n; i++)
        for (int j = 1; j < m; j++)
            scanf("%d", &tmp), add(a[i][j][0], a[i][j][1], tmp);
}
 
int main() {
    //freopen("input.txt", "r", stdin);
    //freopen("output.txt", "w", stdout);
     
    init();
     
    int head = 0, tail = 1;
    memset(b, 0, sizeof(b));
    memset(D, 0x3f, sizeof(D));
    D[1] = 0; b[1] = 1; f[1] = 1;
    while (head < tail) {
        int tmp = f[++head]; b[tmp] = 0;
        if (head == M) head = 0;
        for (int i = 0; i < G[tmp].size(); i++)
            if (D[G[tmp][i].t] > D[tmp] + G[tmp][i].v) {
                D[G[tmp][i].t] = D[tmp] + G[tmp][i].v;
                if (!b[G[tmp][i].t]) {
                    b[G[tmp][i].t] = 1, f[++tail] = G[tmp][i].t;
                    if (tail == M) tail = 0;
                }
            }
    }
    printf("%d
", D[2]);
    return 0;
}