汉诺塔的简单递归思想

最近在校招打酱油，闲得没事想起了大一学过的汉诺塔，不过那时只知道玩游戏，一次性3~7个玩过了，还是有成就感的呵呵。游戏链接：http://www.7k7k.com/swf/335.htm。

看了网上很多递归方法，像

#include<stdio.h>  
   
void move(int n,char a,char b,char c)  
{  
    if(n==1)  
        printf("	%c->%c
",a,c);      
    else  
    {  
        move(n-1,a,c,b);              
        printf("	%c->%c
",a,c);  
        move(n-1,b,a,c);              
    }  
}  
   
main()  
{  
    int n;  
    printf("please input the number：");  
    scanf("%d",&n);  
    move(n,'a','b','c');  
}

是最多的，如果觉得难以理解，就看看我下午自己搞的递归吧。

代码不需要全部贴出来，只贴重要的。

char string1[6] = "left";  
char string2[6] = "mid";  
char string3[6] = "right"; 
int i = 1;

先定义3个字符串和整数i，用于后面的显示。

void exchangeSTR(char string1[],char string2[]) {  
    char x[6];  
    strcpy(x,string1);  
    strcpy(string1,string2);  
    strcpy(string2,x);  
} 

字符串交换函数，用于两个字符串的交换。

void wtw(char string1[],char string2[]) {  
    cout << i++ << '.' << ' ' << string1 << " -> " << string2 << endl << endl;  
}

定义打印语句格式。

void RootOfMove(char string1[],char string2[],char string3[]) {  
    wtw(string1,string2);  
    wtw(string1,string3);  
    wtw(string2,string3);  
}

此功能函数的作用是：打印出当块数为2时的具体步骤，这是递归产生的基本条件。

void TowerOfHanoi(int n) {  
    if (n == 1) {  
        wtw(string1,string3);  
    }else if (n == 2) {  
        RootOfMove(string1,string2,string3);  
    }else {  
        exchangeSTR(string2,string3);  
        TowerOfHanoi(n-1);  
        exchangeSTR(string2,string3);  
        wtw(string1,string3);  
        exchangeSTR(string1,string2);  
        TowerOfHanoi(n-1);  
        exchangeSTR(string1,string2);  
    }  
}

这是核心函数，将在main函数中调用。

当n为1时，按照wtw函数打印出左至右的步骤；

当n为2时，按照RootOfMove函数打印出相应的步骤；

当n为3时，（无论n是多少，请视作2部分，最下面的一个和它上面的n-1个，因此，步骤也视为RootOfMove中的3步）

1、交换string2和string3的值，也就是交换"mid"和"right"，再执行，为什么呢？因为当n为2时，执行TowerOfHanoi(2)函数后，所有的木块都到了右边，以此为参照，我们先无视最下面那一块，操作上面2块，只不过不是把他们移到右边，而是中间！这个操作和TowerOfHanoi(2)很类似，只需要把TowerOfHanoi(2)右边和中间有关的操作互换就能实现！所以在交换后，再执行TowerOfHanoi(2)就可以把上面2块移到中间。（该步骤相当于RootOfMove中的wtw(string1,string2)）

2、把最下面的1块移到右边，由于之前string3的值换了，所以要和string2换回来。（该步骤相当于RootOfMove中的wtw(string1,string3)）

3、把中间的2块移到右边，先交换string1和string2，原因和1同理，TowerOfHanoi(2)能实现从左到右，调换左边和中间有关的操作就可以实现从中到右。最后字符串换回来。（该步骤相当于RootOfMove中的wtw(string2,string3)）

这样一来，一个简单的递归就完成了。

运行效果图，再也不用怕汉诺塔了！