POJ1149

原题链接

题意简述

农场里有m(m≤103)个猪圈，接下来依次有n(n≤100)位顾客要来买猪。初始每个猪圈中都有不超过103只猪。
第i位顾客有ai把钥匙，分别为{k1,...,kai}。当第i位顾客到来时，Mirko可以打开对应的ai个猪圈，卖给他不大于bi只猪，然后将这ai个猪圈中剩余的猪任意分配，最后锁好这些猪圈并把钥匙还给顾客。
求Mirko最多能卖出多少只猪。

题解

最大流。
建nm个点表示这n个人来的时候的m个猪圈，再建n个点表示n个顾客。首先，源点向时刻1的猪圈连一条容量等同于初始猪数的边；每个猪圈都对下一时刻的自己连+∞边；每个顾客都向汇点连一条容量为bi的边。然后对于顾客i来的时候被打开的ai个猪圈，每个都向顾客i和下一个时刻的这ai个猪圈连+∞边，表示这些猪圈之间可以随意调换。
更好的建模方法见 [网络流建模汇总][Edelweiss] 第一题。

代码

//PIGS
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
inline char gc()
{
    static char now[1<<16],*S,*T;
    if(S==T) {T=(S=now)+fread(now,1,1<<16,stdin); if(S==T) return EOF;}
    return *S++;
}
inline int read()
{
    int x=0; char ch=gc();
    while(ch<'0'||'9'<ch) ch=gc();
    while('0'<=ch&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=gc();
    return x; 
}
int const NM=1e5+10;
int const INF=0x7FFFFFFF;
int n,m,s,t;
int k[1001];
int cnt,h[NM];
struct edge{int v,c,nxt;} ed[NM<<1];
void edAdd(int u,int v,int c)
{
    cnt++; ed[cnt].v=v,ed[cnt].c=c,ed[cnt].nxt=h[u],h[u]=cnt;
    cnt++; ed[cnt].v=u,ed[cnt].c=0,ed[cnt].nxt=h[v],h[v]=cnt;
}
int dpt[NM]; int q[NM],op,cl;
bool bfs()
{
    op=cl=0; memset(dpt,0,sizeof dpt);
    dpt[q[++cl]=s]=1;
    while(op<cl)
    {
        int u=q[++op]; if(u==t) break;
        for(int i=h[u];i;i=ed[i].nxt)
        {
            int v=ed[i].v,c=ed[i].c;
            if(dpt[v]==0 && c) dpt[q[++cl]=v]=dpt[u]+1;
        }
    }
    if(dpt[t]==0) return false;
    else return true;
}
int fill(int u,int in)
{
    if(u==t || in==0) return in;
    int out=0;
    for(int i=h[u];i;i=ed[i].nxt)
    {
        int v=ed[i].v,c=ed[i].c;
        if(dpt[v]!=dpt[u]+1 || !c) continue;
        int flow=fill(v,min(in-out,c));
        if(flow==0) dpt[v]=0;
        else out+=flow,ed[i].c-=flow,ed[i^1].c+=flow;
    }
    return out;
}
int main()
{
    m=read(); n=read(); s=0; t=n*m+n+1;
    cnt=1;
    for(int i=1;i<=m;i++) edAdd(0,i,read());
    for(int p=1;p<=n-1;p++)
    {
        int a=read();
        for(int i=1;i<=m;i++) edAdd((p-1)*m+i,p*m+i,INF);
        for(int i=1;i<=a;i++) k[i]=(p-1)*m+read(),edAdd(k[i],n*m+p,INF);
        for(int i=1;i<=a;i++)
            for(int j=1;j<=a;j++) edAdd(k[i],k[j]+m,INF);
        edAdd(n*m+p,t,read());
    }
    int a=read();
    for(int i=1;i<=a;i++) k[i]=(n-1)*m+read(),edAdd(k[i],n*m+n,INF);
    edAdd(n*m+n,t,read());
    int ans=0;
    while(bfs()) ans+=fill(s,INF);
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}

注意

最后的m个猪圈就不要再向下一时刻建边了。