2020牛客寒假算法基础集训营5 牛牛战队的比赛地

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/3006/B

题意

　　由于牛牛战队经常要外出比赛，因此在全国各地建立了很多训练基地，每一个基地都有一个坐标(x,y)。

　　这周末，牛牛队又要出去比赛了，各个比赛的赛点都在 x 轴上。牛牛战队为了方便比赛，想找一个到达训练基地最大距离最小的地方作为比赛地。

代码

二分

　　对于如何判断当前的这个最大距离是不是一个可行解，可以求当前最大距离对于每个点所确定的 x 的取值范围是否有交点（圆的方程）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=100005;
struct node
{
    int x,y;
}point[maxn];
int n;
int check(double r);
int main()
{
    int i;
    double l=0,r=0x7fffffff,mid,ans;

    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d%d",&point[i].x,&point[i].y);
    
    while(r-l>1e-8)
    {
        mid=(l+r)/2;
        if(check(mid)) ans=mid,r=mid;
        else l=mid;
    }
    printf("%lf",ans);
    system("pause");
    return 0;
}
int check(double R)
{
    double l=-(0x7fffffff),r=0x7fffffff,gap;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(R<fabs(point[i].y))
            return 0;
        gap=sqrt(R*R-point[i].y*point[i].y);
        l=max(l,point[i].x-gap);
        r=min(r,point[i].x+gap);
    }
    return r>=l;
}

三分

　　模板。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=100005;
struct node
{
    int x,y;
}point[maxn];
int n;
double check(double r);
int main()
{
    int i;
    double l=-(0x7fffffff),r=0x7fffffff,mid,mmid;

    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d%d",&point[i].x,&point[i].y);
    
    for(i=0;i<100;i++)
    {
      mid=(r+l)/2;
      mmid=(r+mid)/2;
      if(check(mid)>check(mmid))
        l=mid;
      else 
        r=mmid;
    }
    printf("%lf",check(mid));
    system("pause");
    return 0;
}
double check(double R)
{
    double maxn=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
      maxn=max(maxn,sqrt(point[i].y*point[i].y+(point[i].x-R)*(point[i].x-R)));
    return maxn;
}