POJ3057 Evacuation（二分图最大匹配）

人作X部；把门按时间拆点，作Y部；如果某人能在某个时间到达某门则连边。就是个二分图最大匹配。

时间可以二分枚举，或者直接从1枚举时间然后加新边在原来的基础上进行增广。

谨记：时间是个不可忽视的维度。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define INF (1<<30)
#define MAXN 80000
#define MAXM 80000*400

struct Edge{
    int v,cap,flow,next;
}edge[MAXM];
int vs,vt,NE,NV;
int head[MAXN];

void addEdge(int u,int v,int cap){
    edge[NE].v=v; edge[NE].cap=cap; edge[NE].flow=0;
    edge[NE].next=head[u]; head[u]=NE++;
    edge[NE].v=u; edge[NE].cap=0; edge[NE].flow=0;
    edge[NE].next=head[v]; head[v]=NE++;
}

int level[MAXN];
int gap[MAXN];
void bfs(){
    memset(level,-1,sizeof(level));
    memset(gap,0,sizeof(gap));
    level[vt]=0;
    gap[level[vt]]++;
    queue<int> que;
    que.push(vt);
    while(!que.empty()){
        int u=que.front(); que.pop();
        for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next){
            int v=edge[i].v;
            if(level[v]!=-1) continue;
            level[v]=level[u]+1;
            gap[level[v]]++;
            que.push(v);
        }
    }
}

int pre[MAXN];
int cur[MAXN];
int ISAP(){
    bfs();
    memset(pre,-1,sizeof(pre));
    memcpy(cur,head,sizeof(head));
    int u=pre[vs]=vs,flow=0,aug=INF;
    gap[0]=NV;
    while(level[vs]<NV){
        bool flag=false;
        for(int &i=cur[u]; i!=-1; i=edge[i].next){
            int v=edge[i].v;
            if(edge[i].cap!=edge[i].flow && level[u]==level[v]+1){
                flag=true;
                pre[v]=u;
                u=v;
                //aug=(aug==-1?edge[i].cap:min(aug,edge[i].cap));
                aug=min(aug,edge[i].cap-edge[i].flow);
                if(v==vt){
                    flow+=aug;
                    for(u=pre[v]; v!=vs; v=u,u=pre[u]){
                        edge[cur[u]].flow+=aug;
                        edge[cur[u]^1].flow-=aug;
                    }
                    //aug=-1;
                    aug=INF;
                }
                break;
            }
        }
        if(flag) continue;
        int minlevel=NV;
        for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next){
            int v=edge[i].v;
            if(edge[i].cap!=edge[i].flow && level[v]<minlevel){
                minlevel=level[v];
                cur[u]=i;
            }
        }
        if(--gap[level[u]]==0) break;
        level[u]=minlevel+1;
        gap[level[u]]++;
        u=pre[u];
    }
    return flow;
}

int n,m;
char map[15][15];
int d[200][200];
bool vis[200];
int dx[4]={0,0,1,-1};
int dy[4]={1,-1,0,0};
void bfs(int x,int y){
    int s=x*m+y;
    queue<int> que;
    que.push(s);
    while(!que.empty()){
        x=que.front()/m; y=que.front()%m;
        for(int i=0; i<4; ++i){
            int nx=x+dx[i],ny=y+dy[i];
            if( nx<0||nx>=n||ny<0||ny>=m || map[nx][ny]!='.' || d[s][nx*m+ny] ) continue;
            d[s][nx*m+ny]=d[s][que.front()]+1;
            vis[nx*m+ny]=1;
            que.push(nx*m+ny);
        }
        que.pop();
    }
}
bool canEscape(){
    for(int i=0; i<n; ++i){
        for(int j=0; j<m; ++j){
            if(map[i][j]=='.' && !vis[i*m+j]) return 0;
        }
    }
    return 1;
}
int escape(int time){
    for(int i=0; i<n; ++i){
        for(int j=0; j<m; ++j){
            if(map[i][j]!='D') continue;
            addEdge(i*m+j+time*n*m,vt,1);
            for(int x=0; x<n; ++x){
                for(int y=0; y<m; ++y){
                    if(map[x][y]!='.') continue;
                    if(d[i*m+j][x*m+y] && d[i*m+j][x*m+y]<=time+1) addEdge(x*m+y,i*m+j+time*n*m,1);
                }
            }
        }
    }
    return ISAP();
}
int main(){
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=0; i<n; ++i) scanf("%s",map[i]);
        memset(d,0,sizeof(d));
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(int i=0; i<n; ++i){
            for(int j=0; j<m; ++j){
                if(map[i][j]=='D') bfs(i,j);
            }
        }
        if(!canEscape()){
            puts("impossible");
            continue;
        }

        vs=39998; vt=vs+1; NV=vt+1; NE=0;
        memset(head,-1,sizeof(head));
        int tot=0;
        for(int i=0; i<n; ++i){
            for(int j=0; j<m; ++j){
                if(map[i][j]=='.') addEdge(vs,i*m+j,1),++tot;
            }
        }
        int time=0;
        while(tot){
            tot-=escape(time);
            ++time;
        }
        printf("%d
",time);
    }
}